设A={x|x²+4x=0},B={x|x²+2（a+1）x+a²-1=0},若A∩B=B,求a的值!

设A={x|x²+4x=0},B={x|x²+2（a+1）x+a²-1=0},若A∩B=B,求a的值!
设A={x|x²+4x=0},B={x|x²+2（a+1）x+a²-1=0},若A∩B=B,求a的值!

设A={x|x²+4x=0},B={x|x²+2（a+1）x+a²-1=0},若A∩B=B,求a的值!
A∩B=B
A={x|x²+4x=0},
x(x+4)=0
x=0或x=-4
代入B,
1.x=0
a²-1=0
a=1或-1
a=1时,B=A
a=-1,x²=0
x1=x2=0
也可以
2.x=-4
16-8(a+1)+a²-1=0
a²-8a+7=0
a=1或7
a=1成立
a=7
x²+16x+48=0
(x+4)(x+12)=0
x=4或-12,错
3.B=∅
Δ=4(a+1)²-4(a²-1)
=8a+8

x²+4x=0
x(x+4)=0 解得：x=0 或 x=-4
可得：A={0,4}
A∩B=B 所以可得：
情况一：B=A 则有：
-2(a+1)=4 解得：a=-3
a²-1=0 解得：a=1 或 -1
此时无解！
情况二：B={0} 则有：
2(a+1)=0 解得：a=-1
a²-1...

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x²+4x=0
x(x+4)=0 解得：x=0 或 x=-4
可得：A={0,4}
A∩B=B 所以可得：
情况一：B=A 则有：
-2(a+1)=4 解得：a=-3
a²-1=0 解得：a=1 或 -1
此时无解！
情况二：B={0} 则有：
2(a+1)=0 解得：a=-1
a²-1=0 解得：a=1 或 a=-1
此时a=-1
情况三：B={4} 则有：
-2(a+1)=8 解得：a=-5
a²-1=16 解得：a=±√17
此时无解！
情况四：B=Φ 则有：
[2(a+1)]²-4(a²-1)<0
解得：a<-1
综上可得：a≤-1

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