若关于x的不等式「x-2」+「x-a」≥a在R上恒成立,则a的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 03:51:37
若关于x的不等式「x-2」+「x-a」≥a在R上恒成立,则a的最大值

若关于x的不等式「x-2」+「x-a」≥a在R上恒成立,则a的最大值
若关于x的不等式「x-2」+「x-a」≥a在R上恒成立,则a的最大值

若关于x的不等式「x-2」+「x-a」≥a在R上恒成立,则a的最大值
「x-2」几何意义是数轴上点X到2的距离,同理,「x-a」就是X到点A距离.
「x-2」+「x-a」就是点X到2,A两点距离和.当X在2与A之间,「x-2」+「x-a」最小,为「a-2」.
所以「x-2」+「x-a」的最小值「a-2」要≥a,解得:1≥a
所以最大是1

题目是错误的,解出来为x>=a+1,在R上恒成立,这是不可能的。