如图,AB为圆O的直径,弦CD⊥AB,垂足为点M,AE切圆O于点A,交BC的延长线于点E,连接AC(1)若∠B=30°,AB=2,求CD的长(2)求证:AE2=EB.EC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 05:14:15
如图,AB为圆O的直径,弦CD⊥AB,垂足为点M,AE切圆O于点A,交BC的延长线于点E,连接AC(1)若∠B=30°,AB=2,求CD的长(2)求证:AE2=EB.EC

如图,AB为圆O的直径,弦CD⊥AB,垂足为点M,AE切圆O于点A,交BC的延长线于点E,连接AC(1)若∠B=30°,AB=2,求CD的长(2)求证:AE2=EB.EC
如图,AB为圆O的直径,弦CD⊥AB,垂足为点M,AE切圆O于点A,交BC的延长线于点E,连接AC
(1)若∠B=30°,AB=2,求CD的长
(2)求证:AE2=EB.EC

如图,AB为圆O的直径,弦CD⊥AB,垂足为点M,AE切圆O于点A,交BC的延长线于点E,连接AC(1)若∠B=30°,AB=2,求CD的长(2)求证:AE2=EB.EC
(1)∵BM²=CM×MD
又∵AB为圆O的直径,弦CD⊥AB
∴CM=MD=2
∴CD=4
(2)∵AB为圆O的直径
∴∠ACB=90°
∵AE切圆O于点A
∴∠EAB=90°
又∵∠E=∠E
∴△EAB与△ECA相似
∴AE\EC=EB\AE
故.AE²=EB×EC

如图,在圆O中,直径AB=10,弦CD⊥AB,垂足为E,OE=3,求弦CD的长 如图,AB为圆O的直径,弦CD⊥AB于E,已知AB=20,EB=2,求CD的长. 如图CD是圆O的直径,CD=10,弦AB垂直CD,E为垂足,AB=8,则OE=? 如图,AB为圆O的直径,CD为圆O的弦,且CD⊥AB,垂足为H,∠OCD的平分线CE交圆O于点E,连接OE,求证:E为AOB的如图,AB为圆O的直径,CD为圆O的弦,且CD⊥AB,垂足为H,∠OCD的平分线CE交圆O于点E,连接OE,求证:E为 如图CD为圆O的直径,弦AB交 如图,圆O的直径CD=10cm,AB是圆O的弦,AB⊥CD,垂足为M.若OM:OC=3:5,求AB的长 如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB,垂足为P,AP:PB=1:4,CD=8.求圆O的直径 如图,圆O中,弦CD⊥AB,AB是圆O的直径,垂足为点M,若AB=8,BM=2,则弦CD的长等于多少? 如图,AB为圆O直径,CD为弦且CD垂直AB,垂足为H,圆O的半径为1,CD=根号三,求点O到弦AC距离 如图,CD是⊙O的弦,AB是直径,CD⊥AB,垂足为P,求证PC的平方=PA·PB 如图,CD是圆心O的弦,AB是直径,CD⊥AB,垂足为P,求证PC的平方=PA*PB 如图,在圆O中,直径AB=10,弦CD垂直于AB,垂足为E,OE=3,求弦CD的长 如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,CD⊥AB,垂足为D,且AD=1,CD=3,求直径AB的长. 如图,AB为圆O的直径,弦AB=3cm,BC=4cm,CD垂直AB,垂直为D,则AD=?,CD=? 如图,已知AB为圆心O的直径,AB为圆心O的弦,AB⊥CD于E,请说明AD和BD为什么相等 如图,AB是圆O的直径,CD是非直径的弦,判断AB与CD的数量关系 已知,在圆O中,直径AB⊥弦CD,E为垂足,AE=4,CE=6,求圆O的半径,如图 如图AB是圆O的直径CD是弦CE⊥CD交AB于EDF⊥CD交AB于F说明AE=BF