在ΔABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,DE过O且平行于BC,如果ΔADE的周长为10cm,BC=5cm,那么ΔABC的周长是多少?可要说清理由呀!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:58:43
在ΔABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,DE过O且平行于BC,如果ΔADE的周长为10cm,BC=5cm,那么ΔABC的周长是多少?可要说清理由呀!

在ΔABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,DE过O且平行于BC,如果ΔADE的周长为10cm,BC=5cm,那么ΔABC的周长是多少?可要说清理由呀!
在ΔABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,DE过O且平行于BC,如果ΔADE的周长为10cm,BC=5cm,那么ΔABC的周长是多少?可要说清理由呀!

在ΔABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,DE过O且平行于BC,如果ΔADE的周长为10cm,BC=5cm,那么ΔABC的周长是多少?可要说清理由呀!
设点D在AB上,点E在AC上,
则∠DBO=∠CBO=∠DOB
故OD=BD,同理可证OE=CE
故C(ABC)=AE+CE+BC+AD+BD=AE+OE+BC+AD+OD=15cm.

∵在ΔABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB
∴角ABO=角OBC,角ACO=角OCB
∵DE过O且平行于BC
∴角DOB=角OBC,角EOC=角OCB
∴角DBO=角DOB,角EOC=角OCB
即DO=DB,EO=CE
又∵CΔADE=AD+DE+AE=10cm
∴AB+AC=10cm
又∵BC=5
∴CΔABC=10+5=15cm

△ABC的周长是15cm
∵BO平分∠ABC(已知)
∴∠DBO=∠CBO(角平分线定义)
∵DE‖BC(已知)
∴∠DOB=∠CBO(两直线平行,内错角相等)
∴∠DOB=∠CBO(等量代换)
∴DO=DB(等角对等边)
同理:EO=EC
∴AD+AE+DE=AB+AC
∵AD+AE+DE=10cm(已知)
∴AB...

全部展开

△ABC的周长是15cm
∵BO平分∠ABC(已知)
∴∠DBO=∠CBO(角平分线定义)
∵DE‖BC(已知)
∴∠DOB=∠CBO(两直线平行,内错角相等)
∴∠DOB=∠CBO(等量代换)
∴DO=DB(等角对等边)
同理:EO=EC
∴AD+AE+DE=AB+AC
∵AD+AE+DE=10cm(已知)
∴AB+AC=10
∵BC=5cm(已知)
∴AB+AC+BC=15cm

收起

因为DE平行BC,BO平分∠ABC
所以∠BOD=∠CBO,∠ABO=∠CBO
所以∠BOD=∠ABO
所以BD=OD
同理,CE=OE
因为AD+AE+DE=10cm
所以AB+AC=10cm
因为BC=5cm
所以ΔABC的周长是10cm+5cm=15cm

△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACD.求证:O点在∠EAC的平分线上. 在△ABC中,∠A=40°,BO平分∠ABC,CO平分∠ACD. △ABC中,BE、BO平分∠ABC,CO平分∠ACD,.求证:O点在∠EAC的平分线上 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BO平分∠ABC,CO平分角ACB.(1)想想看,你能得出那些结论 BO平分ABC,CO平分ACB,P多少度 三角形abc中bo平分角abc,co平分角acd,求证:o点在角eac的角平分线上 如图一,在三角形ABC中已知∠ABC=∠ACB,BO平分角B,CO平分角C.如图一,三角形ABC中,已知角ABC=角ACB,BO平分角B,CO平分角C.(1)想一想,你能导出什么结论呢?(2)如图二,若过O作一直线EF和BC平行,与AB交 BO平分∠ABC,CO平分∠ACD,问∠A与∠O的关系 等边三角形ABC中,BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB,BO,CO垂直平分线分别交BC于E,F.请问线段BE,CF是否相等 1、求∠BOC2、在∠ABC中,∠A=70°,BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB,求∠BOC度数. 如图,在ABC中,∠A=70°BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB,求∠BOC的度数. 如图 在△ABC中 BO与CO分别平分∠ABC ∠ACB求证:∠O=90°+ ∠A不要直接答案 在三角形ABC中,BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB,如果∠BOC=110°,则∠A=? 如图,在三角形ABC中,∠A=70度,BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB,求∠BOC的度数. 在等边三角形ABC中,BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB,OE‖AB,OF‖AC,试说明BE=EF=FC. 在等边三角形ABC中,BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB,OE‖AB,OF‖AC,试证明BE=EF=FC. 在等边三角形ABC中,BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB,OE‖AB,OF‖AC,试说明BE=EF=FC. 如图所示,在等边△ABC中,BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB,OE∥AB,OF∥AC.试说明BE=EF=FC