作业帮已知x不等于y,且x的平方-x=13,y的平方-y=13,求x+y-7的值 x的平方减x等于13，y的平方减y等于13
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/19 01:09:25
已知x不等于y,且x的平方-x=13,y的平方-y=13,求x+y-7的值 x的平方减x等于13，y的平方减y等于13
已知x不等于y,且x的平方-x=13,y的平方-y=13,求x+y-7的值
x的平方减x等于13，y的平方减y等于13
已知x不等于y,且x的平方-x=13,y的平方-y=13,求x+y-7的值 x的平方减x等于13，y的平方减y等于13
x*x-x=13 (1)
y*y-y=13 (2)
式（1）减去式（2）得：x*x-y*y-x+y=0
所以：(x+y)(x-y)=x-y
所以：x+y=1
所以x+y-7=-6
由已知x不等于y，且x的平方-x=13，y的平方-y=13可知
X和Y互为相反数，所以X+Y=0
所以x+y-7=-7
错了，我再想一下
t^2-t=13
t^2-t-13=0
x.y分别是方程的解
所以由韦达定理可得x+y=1
所以x+y-7=-6
其实x,y可以看成是方程m^2-m-13=0的两个不等根
于是根据韦达定理，可以看出两根之和为1 m1+m2=1
即x+y=1
x+y-7=-6
且x的平方-x=13，y的平方-y=13
这句啥意思？
∵X²-X=13 Y²-Y=13
∴X²-X=Y²-Y
移项：X²-Y²=X-Y （X+Y）（X-Y）=(X-Y)
∴X+Y=1
代入X+Y-7=1-7=－6
请问，你学一元二次方程了么？学了的话，解法如下：
X²-X=13
X²-X+(½)²=13+(½)²
(X-½)=四分之五十八
根号 (X-½)=根号 四分之五十八
X-½=±二分之根号五十八
x=二分之根号五十八+1
如此求y，代入。
∵x≠y,但x²－x＝13,y²-y=13,
∴由x=[－b±（b²-2ac）½]∕ 2a可知，
x+y=－2b／2a＝1（a=1,b=-1,c=-13）
∴x+y-7=-6
设x²-x=13①
y²-y＝13②
∴x²－y²＝x－y
（x＋y）×（x－y）＝x－y
两端同除(x－y)
x＋y＝1
∴x＋y－7＝1－7＝－6