已知x不等于y,且x的平方-x=13,y的平方-y=13,求x+y-7的值 x的平方减x等于13,y的平方减y等于13

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2021/08/06 02:31:35

已知x不等于y,且x的平方-x=13,y的平方-y=13,求x+y-7的值 x的平方减x等于13,y的平方减y等于13
已知x不等于y,且x的平方-x=13,y的平方-y=13,求x+y-7的值
x的平方减x等于13,y的平方减y等于13

已知x不等于y,且x的平方-x=13,y的平方-y=13,求x+y-7的值 x的平方减x等于13,y的平方减y等于13
x*x-x=13 (1)
y*y-y=13 (2)
式(1)减去式(2)得:x*x-y*y-x+y=0
所以:(x+y)(x-y)=x-y
所以:x+y=1
所以x+y-7=-6

由已知x不等于y,且x的平方-x=13,y的平方-y=13可知
X和Y互为相反数,所以X+Y=0
所以x+y-7=-7
错了,我再想一下

t^2-t=13
t^2-t-13=0
x.y分别是方程的解
所以由韦达定理可得x+y=1
所以x+y-7=-6

其实x,y可以看成是方程m^2-m-13=0的两个不等根
于是根据韦达定理,可以看出两根之和为1 m1+m2=1
即x+y=1
x+y-7=-6

且x的平方-x=13,y的平方-y=13
这句啥意思?

∵X²-X=13 Y²-Y=13
∴X²-X=Y²-Y
移项:X²-Y²=X-Y (X+Y)(X-Y)=(X-Y)
∴X+Y=1
代入X+Y-7=1-7=-6

请问,你学一元二次方程了么?学了的话,解法如下:
X²-X=13
X²-X+(½)²=13+(½)²
(X-½)=四分之五十八
根号 (X-½)=根号 四分之五十八
X-½=±二分之根号五十八
x=二分之根号五十八+1
如此求y,代入。

∵x≠y,但x²-x=13,y²-y=13,
∴由x=[-b±(b²-2ac)½]∕ 2a可知,
x+y=-2b/2a=1(a=1,b=-1,c=-13)
∴x+y-7=-6

设x²-x=13①
y²-y=13②
∴x²-y²=x-y
(x+y)×(x-y)=x-y
两端同除(x-y)
x+y=1
∴x+y-7=1-7=-6