已知x加y等于7,xy等于12.求(x减去y)的平方的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2021/08/06 01:43:06

已知x加y等于7,xy等于12.求(x减去y)的平方的值
已知x加y等于7,xy等于12.求(x减去y)的平方的值

已知x加y等于7,xy等于12.求(x减去y)的平方的值
(x+y)²=x²+y²+2xy=49=x²+y²+24
∴x²+y²=25
(x-y)²=x²+y²-2xy =25-24=1

(x+y)^2=49=x^2+y^2+2xy=x^2+y^2+24
x^2+y^2=25
(x-y)^2=x^2+y^2-2xy=25-2*12=1

x+y=7
(x+y)^2=49
x^2+y^2+2xy=49
(x-Y)^2=x^2-2xy+y^2=x^2+2xy+y^2-4xy=(x+y)^2-4xy=49-4*12=49-48=1

∵x+y=7 ∴(x+y)²=x²+2xy+y²=7²=49 又∵xy=12 ∴x²+y²=49-24=25 ∴﹙x﹣y﹚²=x²-2xy+y²=25﹣24=1