已知x加y等于7,xy等于12.求（x减去y）的平方的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/24 21:40:15
已知x加y等于7,xy等于12.求（x减去y）的平方的值

已知x加y等于7,xy等于12.求（x减去y）的平方的值
已知x加y等于7,xy等于12.求（x减去y）的平方的值

已知x加y等于7,xy等于12.求（x减去y）的平方的值
(x+y)²=x²+y²+2xy=49=x²+y²+24
∴x²+y²=25
(x-y)²=x²+y²-2xy =25-24=1

（x+y）^2=49=x^2+y^2+2xy=x^2+y^2+24
x^2+y^2=25
(x-y)^2=x^2+y^2-2xy=25-2*12=1

x+y=7
(x+y)^2=49
x^2+y^2+2xy=49
(x-Y)^2=x^2-2xy+y^2=x^2+2xy+y^2-4xy=(x+y)^2-4xy=49-4*12=49-48=1

∵x+y=7 ∴（x+y）²＝x²＋2xy＋y²=7²=49 又∵xy＝12 ∴x²＋y²＝49-24=25 ∴﹙x﹣y﹚²＝x²－2xy＋y²=25﹣24=1

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