解不等式 X的平方- 2乘X的绝对值- 3 大于0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2021/07/29 19:56:39

解不等式 X的平方- 2乘X的绝对值- 3 大于0
解不等式 X的平方- 2乘X的绝对值- 3 大于0

解不等式 X的平方- 2乘X的绝对值- 3 大于0
分情况讨论:
(1)当x>0时,原方程x^2- 2|x|- 3>0可化为:
x^2-2x-3>0
即:(x-3)(x+1)>0
得:x>3或x0
故有:x>3
(2)当x≤0时,原方程x^2- 2|x|- 3>0可化为:
x^2+2x-3>0
即:(x+3)(x-1)>0
得:x>1或x

X的平方- 2乘X的绝对值- 3
=|x|²-2|x|-3
=(|x|-3)(|x|+1)>0
∴|x|-3>0(因为|x|+1>0)
∴x>3,或x<-3

解不等式 X^2- 2|X|-3>0
解:X^2- 2|X|-3
=|X|^2-2|X|-3
=(|X|-3)(|X|+1)>0
∴|X|-3>0
∴|X|>3
∴X>3或X<-3

陈述的问题可列出好几个不等式,计算优先级别陈述的不明确喔=。=