已知二次函数的图像过(0,1)、(2,3)、(3,10)三点,求这个二次函数的关系式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 03:35:31
已知二次函数的图像过(0,1)、(2,3)、(3,10)三点,求这个二次函数的关系式

已知二次函数的图像过(0,1)、(2,3)、(3,10)三点,求这个二次函数的关系式
已知二次函数的图像过(0,1)、(2,3)、(3,10)三点,求这个二次函数的关系式

已知二次函数的图像过(0,1)、(2,3)、(3,10)三点,求这个二次函数的关系式
过(0,1),可设y=ax^2+bx+1
代入(2,3):3=4a+2b+1,即2a+b=1
代入(3,10):10=9a+3b+1,即3a+b=3
相减得:a=2,
故b=-3
所以y=2x^2-3x+1

设二次函数是y=ax²+bx+c
将(0,1)、(2,3)、(3,10)带入得
1=c 3=4a+2b+c 10=9a+3b+c
解得 a=2 b=-3 c=1
∴ 二次函数是y=2x²-3x+1

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