以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断△ABC与△AEG面积之间的关系,并

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 20:22:24
以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断△ABC与△AEG面积之间的关系,并

以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断△ABC与△AEG面积之间的关系,并
以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断△ABC与△AEG面积之间的关系,并

以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断△ABC与△AEG面积之间的关系,并
(1)△ABC与△AEG面积相等.
理由:过点C作CM⊥AB于M,过点G作GN⊥EA交EA延长线于N,则∠AMC=∠ANG=90°
∵四边形ABDE和四边形ACFG都是正方形
∴∠BAE=∠CAG=90°,AB=AE,AC=AG
∴∠BAC+∠EAG=180°
∵∠EAG+∠GAN=180°
∴∠BAC=∠GAN
∴△ACM≌△AGN
∴CM=GN
∵S△ABC= 1/2AB•CM,S△AEG= 1/2AE•GN
∴S△ABC=S△AEG
(2)由(1)知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形的面积之和.
∴这条小路的面积为(a+2b)平方米.

面积相等。设AB=a,AC=b,∠BAC=θ,∴AE=a,AG=b,∴△ABC面积=½absinθ ,∵∠EAB=∠GAC=90°,∴∠EAG=180-θ,∴△AEG面积=½absin﹙180-θ﹚=½absinθ,∴△ABC面积=△AEG面积

△ABC与△AEG面积相等,过点C作CM⊥AB于M,过点G作GN⊥EA,交EA延长线于N,
则∠AMC=∠ANG=90°,
∵四边形ABDE和四边形ACFG都是正方形,
所以∠BAE=∠CAG=90°,
AC=AG,
∠EAB+∠GAC=180°
∴∠BAC+∠EAG=180°
∵∠EAG+∠GAN=180°,∴∠BAC=∠...

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△ABC与△AEG面积相等,过点C作CM⊥AB于M,过点G作GN⊥EA,交EA延长线于N,
则∠AMC=∠ANG=90°,
∵四边形ABDE和四边形ACFG都是正方形,
所以∠BAE=∠CAG=90°,
AC=AG,
∠EAB+∠GAC=180°
∴∠BAC+∠EAG=180°
∵∠EAG+∠GAN=180°,∴∠BAC=∠GAN,
∴△ACM≌△AGN.∴CM=GN
∵AE=AB
S△ABC=1/2*AB*CM
S△AEG=1/2AE*CN
∴S△ABC=S△AEG.

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△ABC与△AEG面积相等,过点C作CM⊥AB于M,过点G作GN⊥EA,交EA延长线于N,
则∠AMC=∠ANG=90°,
∵四边形ABDE和四边形ACFG都是正方形,
所以∠BAE=∠CAG=90°,
AC=AG,
∠EAB+∠GAC=180°
∴∠BAC+∠EAG=180°
∵∠EAG+∠GAN=180°,∴∠BAC=∠...

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△ABC与△AEG面积相等,过点C作CM⊥AB于M,过点G作GN⊥EA,交EA延长线于N,
则∠AMC=∠ANG=90°,
∵四边形ABDE和四边形ACFG都是正方形,
所以∠BAE=∠CAG=90°,
AC=AG,
∠EAB+∠GAC=180°
∴∠BAC+∠EAG=180°
∵∠EAG+∠GAN=180°,∴∠BAC=∠GAN,
∴△ACM≌△AGN.∴CM=GN
∵AE=AB
S△ABC=1/2*AB*CM
S△AEG=1/2AE*CN
∴S△ABC=S△AEG.

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如图,在△ABC中分别以AB、AC为边向外作正△ABD和正△ACE,BC、DB、CE的中点分别为F、G、H.求证:FG=FH 紧急额...最好今天..△ABC为锐角三角形,分别以AB,AC为边向外作两个正△BEM和△CAN,D,E,F分别为MB,BC,CN的中点,连接DE,FE.求证DE=FE. 已知,在△ABC中, ∠BAC=120° 以AB、AC为边,分别向外作正△ ABD和正△ACE,...试求∠MPN的度数.已知,在△ABC中, ∠BAC=120° 以AB、AC为边,分别向外作正△ ABD和正△ACE,M为AD中点,N为AE中点,P为BC中点,试求 分别以三角形ABC的AB,AC为边向外作等边三角形ABM和ACN.求证,CM=BN 如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=20°,分别以AB,AC为边向外作正△ABD,正△ACE,连接BE,CD交于F 已知,在△ABC中, ∠BAC=120° 以AB、AC为边,分别向外作正△ ABD和正△ACE,M为AD中已知,在△ABC中, ∠BAC=120° 以AB、AC为边,分别向外作正△ ABD和正△ACE,M为AD中点,N为AE中点,P为BC中点,证明:MP=NP 如图,已知△ABC,以AB、AC为边分别向外作等边三角形△ABE和△ACD,说明BD=CE的理由. 如图,以△ABC的两边AB和AC为边向外分别作等边三角形ADB和等边三角形AEC,求证CD=BE 已知△ABC分别以AB,AC为边向外作正方形ABGF,ACDE.点H是EF的中点求证AH⊥BC 如图,△ABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外作两个正△ABM和△CAN,D,E,F分别MB,BC,CN是的中点,连接DE,FE,求证DE=FE 在△ABC中,分别以AB,AC为边在△ABC的外面作正△ABE和正△ACF,求正:BF=CE 如图,以△ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接(1)如图1,以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断△ABC与△AEG面积之间的关系,并说明理由.(2 图,分别以△ABC的边AB、AC为边,向外作正方形ABFG和ACDE,连接CE,BG、GE M、N、P、如图,分别以△ABC的边AB、AC为边,向外作正方形ABFG和ACDE,连接CE,BG、GEM、N、P、Q分别是EG、GB、BC、CE的中点求证:四边 已知△ABC,以BC为一边在点A的同侧作等边△DBC,以AC,AB为边分别向外作等边△EAC和等边△FAB.求证:四边形AEDF是平行四边形 几何 没图在△ABC中,BC=a,AC=b,以AB为边向外作正△ABD.问当角ABC为多少度时,C与D两点的距离最大? 已知△ABC,以BC为一边在点A的同侧作等边△DBC,以AC,AB为边分别向外作等边△EAC和等边△FAB.求证:四边形AEDF已知△ABC,以BC为一边在点A的同侧作等边△DBC,以AC,AB为边分别向外作等边△EAC和等边△FA 以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作等边三角形ABD和ACE,连接CD.BE交与点O,求证DC=BE快些 分别以△ABC的边AB、AC为边,向外作正方形ABFG和ACDE,连接BE,CG 作FM⊥BC,交CB的延长线于点M,作DN⊥BC分别以△ABC的边AB、AC为边,向外作正方形ABFG和ACDE,连接BE,CG作FM⊥BC,交CB的延长线于点M,作DN⊥BC,交B