已知函数y=2kx-8/k²x²+3kx+1的定义域为全体实数,求k的值.（是k的平方和x的平方!）

已知函数y=2kx-8/k²x²+3kx+1的定义域为全体实数,求k的值.（是k的平方和x的平方!）
已知函数y=2kx-8/k²x²+3kx+1的定义域为全体实数,求k的值.（是k的平方和x的平方!）

已知函数y=2kx-8/k²x²+3kx+1的定义域为全体实数,求k的值.（是k的平方和x的平方!）
因为定义域为全体实数,所以k²x²+3kx+1恒不等于0
即方程k²x²+3kx+1=0无解（如果有解的话,则肯定有一个X的值使得该方程为0,则分母就为0了)
所以△＜0,及9k²-4k²＜0,显然不存在k的值.即无论k取何值,都不能使该二次方程无解.但如果该方程变成一次方程或者常系数方程呢?所以要使该方程变为一次方程或者常系数方程,只有取k=0,此时符合题意,因此解出k=0

分母不等于0
k=0则分母=1，成立
k不等于0
则二次方程k²x²+3kx+1=0无解
所以△=9k²-4k²<0
k²<0
不成立
所以k=0为什么当K≠0的时候，△<0？9k²-4k²不是等于5k²,不是＞0吗？？“无解”有时怎样来的？二次方程k²...

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分母不等于0
k=0则分母=1，成立
k不等于0
则二次方程k²x²+3kx+1=0无解
所以△=9k²-4k²<0
k²<0
不成立
所以k=0

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函数定义域是由分母k²x²+3kx+1≠0得到的。
在k=0时，分母为1，此时函数定义域是全体实数；
在k≠0时，k²>0，∴k²x²+3kx+1表示开口向上的抛物线，只要函数与x轴无交点，那么整个图像都在x轴上方，当然k²x²+3kx+1就不会为0了。
∵无交点，∴方程k²x²+3k...

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函数定义域是由分母k²x²+3kx+1≠0得到的。
在k=0时，分母为1，此时函数定义域是全体实数；
在k≠0时，k²>0，∴k²x²+3kx+1表示开口向上的抛物线，只要函数与x轴无交点，那么整个图像都在x轴上方，当然k²x²+3kx+1就不会为0了。
∵无交点，∴方程k²x²+3kx+1=0无根，∴△<0
由△=(3k)²-4k²=5k²得到：5k²<0，这是不可能的。
综上所述，k=0

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