有一部我不明白怎么得来的.lim ln(x+1)/x=lim ln(x+1)^1/x x→0 x→0我不知道那个1/x次幂怎么来的.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 05:12:34
有一部我不明白怎么得来的.lim ln(x+1)/x=lim ln(x+1)^1/x x→0 x→0我不知道那个1/x次幂怎么来的.

有一部我不明白怎么得来的.lim ln(x+1)/x=lim ln(x+1)^1/x x→0 x→0我不知道那个1/x次幂怎么来的.
有一部我不明白怎么得来的.
lim ln(x+1)/x=lim ln(x+1)^1/x
x→0 x→0
我不知道那个1/x次幂怎么来的.

有一部我不明白怎么得来的.lim ln(x+1)/x=lim ln(x+1)^1/x x→0 x→0我不知道那个1/x次幂怎么来的.
lim ln(x+1)/x=lim ln(x+1)^1/x 逆用 对数运算公式:lnx^p=plnx
x→0 x→0

x趋近于0,ln(x+1)->ln1=0,
属于“0/0”型,可以使用洛比达法则,
分子分母同时对x求导,
[(x+1)ln(x+1)]'=ln(x+1)+(x+1)*1/(x+1)=ln(x+1)+1
所以
lim(x->0)(x+1)ln(x+1)/x
=lim(x->0)[ln(x+1)+1] /1
=ln1+1
...

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x趋近于0,ln(x+1)->ln1=0,
属于“0/0”型,可以使用洛比达法则,
分子分母同时对x求导,
[(x+1)ln(x+1)]'=ln(x+1)+(x+1)*1/(x+1)=ln(x+1)+1
所以
lim(x->0)(x+1)ln(x+1)/x
=lim(x->0)[ln(x+1)+1] /1
=ln1+1
=0+1
=1

收起

这个就是公式ln(a^b)=blna
在这个题里面a=x+1;b=1/x

这是对数函数的一条性质吧,ln[(x+1)^1/x ]=1/x*ln(x+1)

有一部我不明白怎么得来的.lim ln(x+1)/x=lim ln(x+1)^1/x x→0 x→0我不知道那个1/x次幂怎么来的. lim(x→0)[ln(1+x)]/x=lim(x→0)[ln(1+x)]^(1/x)这一步是怎么得来的 lim(x→0)(1+1/cotx)^(1/x)=? 书上的答案是e 我不明白怎么得来的 lim(x->∝)ln(x+e^x) /x =lim(x->∝)(1+e^x)/(x+e^x)这一步是怎么得来的呀?看不懂,求教 关于复合函数的极限运算法则的小问题?在高数书上有道题求极限的有个步骤是这样的:lim e^ln y=e^lim ln y,这个是根据什么来的呢?类似的还有恒等式lim u^v=e^lim vln u,我知道做题时这个恒等式用 lim x→0 (e^x-1)/x 答案是多少,令u=e^x-1 然后;x怎么等于ln(1+u)我不知道x=ln(1+u)怎么算来的 数学三的一道极限题x-sinax x-sinaxLim ----------- = Lim --------x→0 x^2Ln(1-bx) x→0 x^2(-bx)请问分母中的Ln怎么变成-bx的啊?是什么公式还是什么性质吗?不记得微积分的书上有啊.我数学不好,希望讲得详 lim(x->0) [ln(1+x)-(ax+bx²)]/x² = 2 求 a b我想知道其中的a等于1是怎么得来的?不要复制,我需要的是一个真的懂的人来帮忙, lim{n[ln(n+2)--ln2]}的极限怎么求? 不明白怎的得来的…… lim[(1/a1^x+1/a2^x+1/an^x)/n]^nx极限,如图,第三步不明白为何1/(a1^x)求导后能变成[ 1/(a1^x) ] ln a1 ?第四步1/n 怎么来的?第三步似乎无法相抵消把?且在x趋向∞时,1/(a1^x)似乎=0吧求解 什么样的富士苹果算是好的?怎么挑选富士苹果?如题,我有紧急需要哦,什么样的富士苹果算是好的,我得挑出来一部分当特产送人的! 我看不懂,有知道的告诉一声,从lim┬(n→0)⁡ln⁡〖y=〗 lim┬(n→0)⁡〖1/x〗 ln⁡〖ln⁡(1+x)/x〗到lim┬(n→0)⁡〖〖ln⁡y=lim┬(n→0)⁡〖x/ln⁡(1+x) 〗*(x/(1+x)-ln⁡(x+1))/x 高数无穷大与无穷小问题lim(x->0)tanx/(x^3+3x) 解答中有一步是这样的 x^3+3x~3x 我知道等价无穷小可以替换但是 这个替换我不明白是怎么来的 书上给的固定的等价无穷小的替换 貌似并不能解决所 解答中画红线打了问好的这一部怎么得来的? 请帮我看一下,这步怎么出来的?求极限lim (1+x)^x[ln(1+x) + x /(1+x)]x->0 -----------------------2x== lim (1+x)ln(1+x) + xx->0 ----------------2x 参数方程求导不明白红线部分是怎么得来的, 请问一道高数里面的积分问题,如图我主要是不明白里面的u和v怎么得来的?用的相似吗?