作业帮希望有算式或步骤车库里有8间车房,顺序编号为1,2,3,4,5,6,7,8.这车房里所停的8辆汽车的车号恰好依次是8个三位连续数.已知每辆车的车号都能被自己的车房号整除,求车号尾数是3的汽车车号
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/19 01:39:11
希望有算式或步骤车库里有8间车房,顺序编号为1,2,3,4,5,6,7,8.这车房里所停的8辆汽车的车号恰好依次是8个三位连续数.已知每辆车的车号都能被自己的车房号整除,求车号尾数是3的汽车车号
希望有算式或步骤
车库里有8间车房,顺序编号为1,2,3,4,5,6,7,8.这车房里所停的8辆汽车的车号恰好依次是8个三位连续数.已知每辆车的车号都能被自己的车房号整除,求车号尾数是3的汽车车号
希望有算式或步骤车库里有8间车房,顺序编号为1,2,3,4,5,6,7,8.这车房里所停的8辆汽车的车号恰好依次是8个三位连续数.已知每辆车的车号都能被自己的车房号整除,求车号尾数是3的汽车车号
设这8个连续三位数分别为N+1,N+2,.N+8,它们车房号是1~8,又已知每辆车的车号都能被自己的车房号整除,则N必然能被1~8分别整除,
求1~8的最小公倍数,得2*3*4*5*7=840,即N=840
这8辆车车号分别为841~848,所以车号尾数是3的汽车车号为843
4
8个连续的1位数分别能被1、2、3、4、5、6、7、8整除。
1、2、3、4、5、6、7、8的最小公倍数为：
8*7*3*5=840
所以车号位数是3的汽车车号为843。
设最小那个车号是m，那么m+1能被2整除，m+1是偶数，m就是奇数。令m=2n+1
m+2能被3整除，2n+1+2能被3整除，所以n能被3整除。令n=3k。那么m=2*3k+1=6k+1
m+3能被4整除，6k+1+3能被4整除，所以6k能被4整除，所以k是偶数。令k=2u，那么m=6*2u+1=12u+1
m+4能被5整除，12u+1+5能被5整除，所以12u能被5整除。...
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设最小那个车号是m，那么m+1能被2整除，m+1是偶数，m就是奇数。令m=2n+1
m+2能被3整除，2n+1+2能被3整除，所以n能被3整除。令n=3k。那么m=2*3k+1=6k+1
m+3能被4整除，6k+1+3能被4整除，所以6k能被4整除，所以k是偶数。令k=2u，那么m=6*2u+1=12u+1
m+4能被5整除，12u+1+5能被5整除，所以12u能被5整除。所以u是5的倍数，令u=5v，那么m=60V+1
m+6能被7整除,60v+1+6能被7整除，所以60v能被7整除，所以v是7的倍数，令v=7r，那么m=420r+1
m+7能被8整除，420r+1+7能被8整除，所以420r能被8整除r是偶数。令r=2p，那么m=840p+1.
m是三位数，所以m是841.所以843是3号车房。
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