如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,点E在CA的延长线上,AE=AF.试判断EF与AD的位置关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 05:33:31
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,点E在CA的延长线上,AE=AF.试判断EF与AD的位置关系

如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,点E在CA的延长线上,AE=AF.试判断EF与AD的位置关系
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,点E在CA的延长线上,AE=AF.试判断EF与AD的位置关系


如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,点E在CA的延长线上,AE=AF.试判断EF与AD的位置关系
EF和AD是平行关系
证明:因为AB=AC
所以三角形ABC是等腰三角形
因为AD垂直BC
所以AD是等腰三角形ABC的角平分线
所以角BAD=角CAD=1/2角BAC
因为AE=AF
所以角E=角AFE
因为角BAC=角E+角AFE
所以角E=角CAD
所以EF平行AD