已知在△ABC中,CA=CB,∠C=90°,AM平分∠BAC,交BC与点M,过M作MN⊥AB与点N,请说明CM=MN和CM+AC=AB的理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 00:12:11
已知在△ABC中,CA=CB,∠C=90°,AM平分∠BAC,交BC与点M,过M作MN⊥AB与点N,请说明CM=MN和CM+AC=AB的理由

已知在△ABC中,CA=CB,∠C=90°,AM平分∠BAC,交BC与点M,过M作MN⊥AB与点N,请说明CM=MN和CM+AC=AB的理由
已知在△ABC中,CA=CB,∠C=90°,AM平分∠BAC,交BC与点M,过M作MN⊥AB与点N,请说明CM=MN和CM+AC=AB的理由

已知在△ABC中,CA=CB,∠C=90°,AM平分∠BAC,交BC与点M,过M作MN⊥AB与点N,请说明CM=MN和CM+AC=AB的理由
证明:∵AM平分∠BAC
∴∠1=∠2
又∵MN⊥AB
∴∠MNA=90°
∴∠MNA=∠C
∴△ACM≌△AMN
∴CM=MN
AC=AN
∵AC=BC,∠C=90°
∴△ACB为等腰直角三角形
∴∠B=45°
∴△MNB为等腰直角三角形
∴AM=MN=BN
∵AB=AN+BN
∴AB=AC+CM

已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图,△ABC中,∠C=90°,CA=CB,点D是AB边的中点,E,F分别在CA,CB上, 在△ABC中,∠C=45°,CA=1,CB=2,则向量CA·向量CB= 在△abc中,∠c=90°,ca=8,cb=6,则△abc的外接圆半径为多少 如图,△ABC中,∠C=90°,CA=CB,点D是AB边的中点,E,F分别在CA,CB上,且∠EDF=90° A求证:DE=DF 求理由 如图,△ABC中,∠C=90°,CA=CB,点D是AB边的中点,E,F分别在CA,CB上,且∠EDF=90° A求证:DE=DF 如图,△ABC中,∠C=90°,CA=CB,点D是AB边的中点,E,F分别在CA,CB上,且∠EDF=90° A求证:DE=DF △ABC中,∠C=90°,CA=CB,点D是AB边的中点,E,F分别在CA,CB上,且∠EDF=90°,求证:DE=DF 已知在△abc中,∠c=90°,ca=cb,cd⊥ab于d,ce平分∠bcd,交ab与e,af平分∠cad,交cd1.已知在△abc中,∠c=90°,ca=cb,cd⊥ab于d,ce平分∠bcd,交ab与e,af平分∠cad,交cd于f,求证ef平行bc。2.在△abc中,ad是∠bac的平分 在△ABC中,∠C=90°,CA=CB,AD平分∠BAC,BE⊥AD于E.求证:AD=2BE. 在△ABC中,CA=CB,∠C=90°,AD平分∠CAB.求证:AB=AC+CD 如图,在△ABC中,CA=CB,∠C=90°,AD平分∠CAB.求证:AB=AC+CD.(需作辅助线) 已知,如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,BE⊥AD于E,AD=2BE,求证:CA=CB 已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,CA=CB,∠BAC的平分线交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E.求证:AB=AC+CD. 已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,CA=CB,∠BAC的平分线交于点D,DE⊥AB,垂足为E.求证:AB=AC+CD. 已知在△ABC中,CA=CB,∠C=90°,D为AB上任一点,AE⊥CD,垂足为E,BF⊥CD,垂足为F.求证;EF=AE-BF的绝对值 在等腰Rt△ABC中,CA=CB,∠C为90度,其中有一点P,已知PC为4,PB为2,PA为6,求∠CPB的度数?