在直角三角形ABC中角ACB=90°角A=30°CD是角平分线AC BC BD的关系要求过程很急关系应该是BC+BD=AC```只是过程不知道怎么写```或者要画辅助线？啥啥？？！！刷分的？？= =4楼明明是自己消失的说```

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 20:59:55

在直角三角形ABC中角ACB=90°角A=30°CD是角平分线AC BC BD的关系要求过程很急关系应该是BC+BD=AC```只是过程不知道怎么写```或者要画辅助线？啥啥？？！！刷分的？？= =4楼明明是自己消失的说```
在直角三角形ABC中角ACB=90°角A=30°CD是角平分线AC BC BD的关系
要求过程
很急

关系应该是BC+BD=AC```

只是过程不知道怎么写```或者要画辅助线？

啥啥？？！！

刷分的？？= =4楼明明是自己消失的说```

在直角三角形ABC中角ACB=90°角A=30°CD是角平分线AC BC BD的关系要求过程很急关系应该是BC+BD=AC```只是过程不知道怎么写```或者要画辅助线？啥啥？？！！刷分的？？= =4楼明明是自己消失的说```
证明：延长CB至E,使CE=CA,连接ED
△CED全等于△CAD(CE=CA,CD=CD,∠DCE=∠DCA=45°)
得出∠DEC=∠A=30°
∠BDE+∠DEC=∠B=90°-∠A=60°
∠BDE=60°-∠DEC=30°
得出∠BDE=∠DEC=30°
△EDB是等腰△得出：BE=BD
AC=CE=BC+BE=BC+BD
证得AC BC BD的关系是
AC=BC+BD
稍后传图

AC=BC+BD
取AC上一点F,使CF=BC
FD=BD
∠A=∠ADF=30°
DB=FD=AF
故AB=AC+DC

在CA上截取CE=CB
∵∠BCD=∠ECD,CD =CD
∴△CBD≌△CED
∴∠CED=∠B,DE =BC
∵∠A =30°
∴∠B=60°=∠CED
∴∠ADE=30°
∴AE =DE =BC
∴AC =CE +AE =BC +BD

把我的删了？真是刷分的！

设BC=1，AB=2（RT三角形30度所对边是斜边的一半），AC=√3，
BD/AD=BC/AC=1/√3，(三角形角平分线比例定理）
设BD=x,x/(2-x)=1/√3,
x=√3-1
∴AC:BC:BD=√3：1：（√3-1）
即BC+BD=1+√3-1=√3=AC，
∴BC+BD=AC。

在直角三角形ABC中角ACB=90°角A=30°CD是角平分线AC BC BD的关系要求过程很急关系应该是BC+BD=AC```只是过程不知道怎么写```或者要画辅助线？ 啥啥？？！！刷分的？？= =4楼明明是自己消失的说```

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