在三角形ABC中,tanA=1/2,cosB=3倍根号下10/10,若最长边为1,则最短边?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 10:56:38
在三角形ABC中,tanA=1/2,cosB=3倍根号下10/10,若最长边为1,则最短边?

在三角形ABC中,tanA=1/2,cosB=3倍根号下10/10,若最长边为1,则最短边?
在三角形ABC中,tanA=1/2,cosB=3倍根号下10/10,若最长边为1,则最短边?

在三角形ABC中,tanA=1/2,cosB=3倍根号下10/10,若最长边为1,则最短边?
由tanA=1/2,cosB=(3倍根号10)/10

sinA=(根号5)/5
cosA=(2倍根号5)/5
sinB=(根号10)/10
cosB=(3倍根号10)/10
可见角A、B均小于60°
最长边应对应与角C 最短边对应于B
sinC=sin(180-A-B)
=-sin(-A-B)
=sin(A+B)
=sinAcosB+cosAsinB
=(3倍根号15)/50-(2倍根号15)/50
=(倍根号15)/50
再由sinC/c=sinB/b
即可算出b