已知函数f(x)=kx2+2x+3在(-∞,1)内是增函数,在(1,+∞)内是减函数,求k的值和f(2)的值

已知函数f(x)=kx2+2x+3在(-∞,1)内是增函数,在(1,+∞)内是减函数,求k的值和f(2)的值
已知函数f(x)=kx2+2x+3在(-∞,1)内是增函数,在(1,+∞)内是减函数,求k的值和f(2)的值

已知函数f(x)=kx2+2x+3在(-∞,1)内是增函数,在(1,+∞)内是减函数,求k的值和f(2)的值
由题可得原函数的对称轴为直线X=1 即-2/2k=1(k不能为0） 所以可得k=-1
原式即为f(x)=-x^2+2x+3
顶点为（1 4）

可得-2/2k=1，得k=-1，f（2）=3

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f(x)=kx²+2x+3,在（-∞，1）为增函数，在（1，+∞）为减函数
则：x=1为f(x)的一个极点
f‘(x)=2kx+2 又x=1为f(x)的一个极点，
f’(1）=2k+2=0*********k=-1
f（2）=-1x2²+2x(-1)+3=-3
希望对您有帮助！
如有疑问可...

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您好！
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f(x)=kx²+2x+3,在（-∞，1）为增函数，在（1，+∞）为减函数
则：x=1为f(x)的一个极点
f‘(x)=2kx+2 又x=1为f(x)的一个极点，
f’(1）=2k+2=0*********k=-1
f（2）=-1x2²+2x(-1)+3=-3
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