在空间四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,若AC=BD=a,EF=2分之根号2a,∠BDC=90°,求证:BD⊥平面ACD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 07:12:23
在空间四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,若AC=BD=a,EF=2分之根号2a,∠BDC=90°,求证:BD⊥平面ACD

在空间四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,若AC=BD=a,EF=2分之根号2a,∠BDC=90°,求证:BD⊥平面ACD
在空间四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,若AC=BD=a,EF=2分之根号2a,∠BDC=90°,求证:BD⊥平面ACD

在空间四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,若AC=BD=a,EF=2分之根号2a,∠BDC=90°,求证:BD⊥平面ACD
证明:在AB上取其中点,设为P,连接PF,PE.则PF‖AC,PE‖BD,且PE=a/2,PF=a/2
所以PE*2+PF*2=EF*2
所以PF⊥PE
所以AC⊥BD
又因为∠BDC=90°即CD⊥BD
且AC∩ CD=C AC.CD在平面ACD内
所以BD⊥平面ACD

在空间四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,E.F分别是AD.BC的中点.求证:线段EF是异面直线AD,BC的中垂线 已知空间四边形ABCD中,E,F分别是AB,AD的中点,求证:EF//平面BCD 已知在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD 、DA四边上的中点,且AB=AD,求efgh是矩形 空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,AD的点,若:EH 和FG相交则交点一定在BD上? 如图,在四边形abcd中,ab等于cd,e,f分别是ad,bc中点,g,h分别是bd,ac中点,四边形egfh是什么四边形 已知空间四边形ABCD中,AB=BC,AD=CD,E、F、G分别是AD、CD、CA的中点求证:平面BEF⊥平面BDG 在空间四边形ABCD中,E,H分别是AB,AD的中点,F,G分别是CB,CD的重点,若AC=+BD=a,AC×BD=b,求EG2+FH2. 1.在空间四边形ABCD中,H,G分别是AD,CD的中点,E,F分别是边AB,BC上的点,且CF/FB=AE/EB=1/3.求证:直线EH,BD,FG相交于一点.1.在空间四边形ABCD中,H,G分别是AD,CD的中点,E,F分别是边AB,BC上的点,且CF/FB=AE/EB=1/3.求 已知在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD 、DA四边上的中点,且AB=AD,CB=CD,求四边形efgh是矩形 在空间四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,AD垂直BC,AD=BC,则EF和BC所成角的大小为多少? 如图所示,在空间四边形ABCD中,AD=BC=2,E,F分别是AB,CD的中点,若EF=根号3,求异面直线AD,BC所成的角的大小 1.在空间四边形ABCD中,AD=BC=2,E、F分别是AB、CD的中点.若EF=1.求异面直线AD、BC所成的角. 在空间四边形ABCD中,AD=BC=2,E,F分别是AB,CD的中点,EF=根号3,则AD与BC所成角是多少? 在空间四边形ABCD中,AD=BC=2a,E、F分别是AB、CD的中点,EF=根号3 a,求AD、BC所成的角. 在空间四边形ABCD中,AD=BC=2,E、F分别是AB、CD的中点,若EF=根号3,求异面直线AD,BC所成角的大小、还有图 在空间四边形ABCD中,AD=BC=2,E,F分别是AB,CD的中点,EF=根号3,则AD与BC所成角是多少?答案是60度为什么是180-120 在空间四边形ABCD中,AD=BC,E、F分别是AB、CD的中点.问:若EF等于根号2除于2,求异面直线AD与BC的所成角 在空间四边形ABCD中E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的中点,若AD=根号2,EG=1,证异面直线AD,BC垂直