过抛物线y²=4x的焦点F作相互垂直的两条弦AB和CD,则|AB|十|CD|最小值为

过抛物线y²=4x的焦点F作相互垂直的两条弦AB和CD,则|AB|十|CD|最小值为
过抛物线y²=4x的焦点F作相互垂直的两条弦AB和CD,则|AB|十|CD|最小值为

过抛物线y²=4x的焦点F作相互垂直的两条弦AB和CD,则|AB|十|CD|最小值为
y²=4x焦点F（1,0）
AB:x=ty+1,CD:x=-1/ty+1
x=ty+1与y²=4x 消x
得y²-4ty-4=0
A(x1,y1)B(x2,y2)
y1+y2=4t,y1y2=-4
弦长公式|AB|=4(t²+1)
同理|CD|=4(1/t²+1)
|AB|+|CD|=8+4(t²+1/t²)≥8+8=16