三角形abc中角abc的平分线与角ace的平分线交于d点,若角a=80度求角d的度数.

三角形abc中角abc的平分线与角ace的平分线交于d点,若角a=80度求角d的度数.
三角形abc中角abc的平分线与角ace的平分线交于d点,若角a=80度求角d的度数.

三角形abc中角abc的平分线与角ace的平分线交于d点,若角a=80度求角d的度数.
∠A+∠ABC=∠ACE=80度+∠ABC
∠D+1/2∠ABC=1/2∠ACE=40度+1/2∠ABC
得∠D=40度
主要考察外角等于不相邻的两内角和的知识,能懂不?

∠D=1/2∠A=25° 证明：∵∠ACE是△ABC的一个外角，∠DCE是△DBC的一个外角，∴∠A+∠ABC=∠ACE，∠D+∠DBC=∠DCE（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）.即∠A= ∠ACE-∠ABC，∠D =∠DCE-∠DBC.∵BD是∠ABC的角平分线，CD是∠ACE的角平分线，∴∠DBC=1/2∠ABC，∠DCE=1/2∠ACE.∴∠D =1/2（∠ACE-∠ABC）...

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∠D=1/2∠A=25° 证明：∵∠ACE是△ABC的一个外角，∠DCE是△DBC的一个外角，∴∠A+∠ABC=∠ACE，∠D+∠DBC=∠DCE（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）.即∠A= ∠ACE-∠ABC，∠D =∠DCE-∠DBC.∵BD是∠ABC的角平分线，CD是∠ACE的角平分线，∴∠DBC=1/2∠ABC，∠DCE=1/2∠ACE.∴∠D =1/2（∠ACE-∠ABC）.∴∠D =1/2∠A.

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