三角形ABC三边abc满足b+c=8 bc=a2-12a+52判断三角形ABC的形状并证明你的结论

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:31:34
三角形ABC三边abc满足b+c=8 bc=a2-12a+52判断三角形ABC的形状并证明你的结论

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三角形ABC三边abc满足b+c=8 bc=a2-12a+52判断三角形ABC的形状并证明你的结论
b=8-c bc=(8-c)*c = -c2+8c a2-12a+52= -c2+8c a2-12a+36+16+c2-8c=0 (a-6)2+(c-4)2=0 ∵(a-6)2≥0 (c-4)2≥0 ∴a-6=0 a=6 c-4=0 c=4 ∴b=8-4=4 ∴三角形是等腰三角形!