设f(x)在(a,b)内可导,且f'(x)的绝对值小于等于M,证明：f(x)在(a,b)内有界

设f(x)在(a,b)内可导,且f'(x)的绝对值小于等于M,证明：f(x)在(a,b)内有界
设f(x)在(a,b)内可导,且f'(x)的绝对值小于等于M,证明：f(x)在(a,b)内有界

设f(x)在(a,b)内可导,且f'(x)的绝对值小于等于M,证明：f(x)在(a,b)内有界
由于f(x)在(a,b)可导,故f(x)在(a,b)连续.
取ε>0,使得a+3*ε0,使得在[a+ε,b-ε]上,|f(x)|≤M1.
对任意x0∈(a,a+ε),有x0+ε

有界要求既有上界也有下界，有上界:f(x)＜m1，有下界:f(x)＞m2,M是m1 ,m2两者数值上的最大值，所以|f(x)|＜M，一定成立，然后。。你就懂了，