若关于x的不等式(2x-1)〈kx^2的解集中整数恰好有2个,则实数k的取值范围是什么?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 22:56:57

若关于x的不等式(2x-1)〈kx^2的解集中整数恰好有2个,则实数k的取值范围是什么?
若关于x的不等式(2x-1)〈kx^2的解集中整数恰好有2个,则实数k的取值范围是什么?

若关于x的不等式(2x-1)〈kx^2的解集中整数恰好有2个,则实数k的取值范围是什么?
(2x-1)＜kx²
kx²-2x+1＜0
∵它的解集中整数恰好有2个
∴k＞0①,
△＝4-4k＞0即k＜1②
4-4k∈﹙0,4﹚
⑴当4-4k是平方数时,
4-4k=1,k=3／4,
此时,(2x-1)＜kx²即3x²／4-2x+1＜0
∴x∈﹙2／3,2﹚,不合题意
⑵当k≠3／4时,kx²-2x+1=0的两个实根是无理根,不是整数.
∴|x1-x2|＝√[﹙x1+x2﹚²－4x1x2]
=√﹙4/k²-4／k﹚∈[2,3﹚
即﹙4-4k﹚／﹙k²﹚∈[4,9﹚
∴﹛4k²+4k-4≤0即k²+k-1≤0
﹛9k²+4k-4＞0
∴﹛﹙﹣√5-1﹚／2≤k≤﹙√5-1﹚／2③
﹛k＜﹙﹣2√10-2﹚／9,或k＞﹙2√10-2﹚／9④
综上可得k∈﹙﹙2√10-2﹚／9,﹙√5-1﹚／2]

解题若关于x的不等式kx+3>2k+x和(1-x)/2 若关于x的不等式kx+3>2k+x和(1-x)/2 关于不等式!已知-1〈K〈1 解关于X的不等式kx^2-2x+k〈0 关于x的不等式kx²-2x+k 解关于x的不等式 kx²-2x+k 关于x的不等式kx2-kx-1 若关于x的一元二次不等式kx^2+2x-1 若关于x的一元二次不等式kx+2x-1 关于不等式kx^2-2x+1 关于X的不等式kx平方-kx-1 如果关于x的不等式2kx>2k-x+1的解集为x 若关于x的不等式x∧2-3kx-x+2k∧2+k 若关于x的不等式kx-2>0的解集是x 若关于x的二次不等式kx²-2x+6k 若关于x的不等式kx²-2x+6k 已知关于x的不等式kx^2-(k^2+1)x-3 已知关于x的不等式kx^2-(k^2+1)x-3 关于x不等式kx^2-2x+1