在y=ax的平方+b中,当x=-3时,y=-二分之一;当x=5时,y=二分之十五.求ab的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 13:10:50

在y=ax的平方+b中,当x=-3时,y=-二分之一;当x=5时,y=二分之十五.求ab的值
在y=ax的平方+b中,当x=-3时,y=-二分之一;当x=5时,y=二分之十五.求ab的值

在y=ax的平方+b中,当x=-3时,y=-二分之一;当x=5时,y=二分之十五.求ab的值
y=ax^2+b
已知：当x=-3时,y=-1/2
代入所给方程,有：
-1/2=a(-3)^2+b……………………(1)
又：x=5时,y=15/2
同理,得：
15/2=a(5)^2+b……………………(2)
由(1)得：-1/2=9a+b………………(3)
由(2)得：15/2=25a+b……………(4)
(4)-(3),有：8=16a
解得：a=1/2
代入(3),有：-1/2=9×(1/2)+b
解得：b=-5
即：a=1/2、b=-5

分别将两组值代入方程中，得a=1/2，b=-5

因为在y=ax的平方+b中,当x=-3时,y=-二分之一;当x=5时,y=二分之十五.
所以
-2分之1=9a＋b
2分之15=25a＋b
相减，得
16a=8
a=1/2
所以
b=-2分之1-9×2分之1=-5

将（-3，-1/2）（5，15/2）代入得
9a+b=-1/2
25a+b=15/2
解得：
a=1/2
b=-5
当a=1/2
b=-5时
原式=1/2×（-5）
=-5/2
所以：
ab的值为-5/2
（望采纳）

直接代入，变成a,b的二元一次方程组-1/2=9a+b, 15/2=25a+b,联立，a=1/2,b=-5

带入分别算出a、b的值
（1）9A+B=-1/2
(2)25A+B=15/2
（2）-（1）求出A=1/2
a值带入（1）求出B=-5

解由y=ax的平方+b中,当x=-3时,y=-二分之一;当x=5时,y=二分之十五
即a（-3）²+b=-1/2
a*5²+b=15/2
即得a=1/2,b=-5
即ab=1/2*(-5)=-5/2