已知√x－√x分之1=2,求√﹙x²＋x²分之1＋16﹚ 的值!

已知√x－√x分之1=2,求√﹙x²＋x²分之1＋16﹚ 的值!
已知√x－√x分之1=2,求√﹙x²＋x²分之1＋16﹚ 的值!

已知√x－√x分之1=2,求√﹙x²＋x²分之1＋16﹚ 的值!
√x－1/√x=2
(√x－1/√x)²=2²
x+1/x-2=4
x+1/x=6
(x+1/x)²=6²
x²+1/x²+2=36
x²+1/x²=34
于是
√﹙x²＋x²分之1＋16﹚
=√﹙34＋16﹚
=√(5²×2)
=5√2

=√(x²+2+1/x²+12）
=√[(x+1/x)²+12]
=√{[(√x+1/√x)²-2]²+12}
=√16
=4