已知数列{an}满足a1=1,an=a1+2a2+3a3.+(n-1)an-1 (n>=2),则{an}的通项是什么

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 11:46:35
已知数列{an}满足a1=1,an=a1+2a2+3a3.+(n-1)an-1 (n>=2),则{an}的通项是什么

已知数列{an}满足a1=1,an=a1+2a2+3a3.+(n-1)an-1 (n>=2),则{an}的通项是什么
已知数列{an}满足a1=1,an=a1+2a2+3a3.+(n-1)an-1 (n>=2),则{an}的通项是什么

已知数列{an}满足a1=1,an=a1+2a2+3a3.+(n-1)an-1 (n>=2),则{an}的通项是什么
an=a1+2a2+3a3.+(n-2)a(n-2)+(n-1)an-1 .n>1
a(n-1)=a1+2a2+...+(n-2)a(n-2) .n>2
an-a(n-1)=(n-1)a(n-1)
an=na(n-1)
an/a(n-1)=n .n>2
a3/a2=3
..
an/a(n-1)=n
左右分别相乘：
an/a2=3*4*...*n=n!/2
an=a2*n!/2
an=a1+2a2+3a3.+(n-1)an-1 (n>=2)
a2=a1=1
an=1*n!/2=n!/2
n=1时,不满足an
n=2时,满足an
所以an=1 n=1
an=n!/2 n>1
补充：注意n的变化

已知数列{an}满足a1=1 an+1=an/(3an+1) 则球an 已知数列{an}满足an+1=an+n,a1等于1,则an=? 已知数列{an}满足an+1=2an+3.5^n,a1=6.求an 已知数列{an}中满足(An+1-An)(An+1+An)=16,且a1=1,an 数列{An}满足a1=1/2,a1+a2+..+an=n方an,求an 已知数列{an}满足a(n+1)=an+n,a1=1,则an= 已知数列满足a1=1 ,an+1+2an=2 求an 已知数列{an}满足a1=1,an+1·an=2^n 则s2012 已知数列{an}满足An+1=2^nAn,且A1=1,则通项an 已知数列an满足条件a1=-2 an+1=2an+1则a5 已知数列{an}满足a(n+1)=an+lg2,a1=1,求an 已知数列｛an｝满足an=an+1 -lg2,且a1=1,则通项公式为? 已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an 已知数列{an},满足a1=1/2,Sn=n²×an,求an 已知数列{an}满足a1=1/2,sn=n^2an,求通项an 已知数列{an}满足3an+1+an=4,a1=9,求通项公式. 已知数列an满足a1=1/2 sn=n平方×an 求an 已知数列An满足 A1=1/2 Sn=N²An 求An