设集合A={x|x^2+4x=0}集合B={x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0},若A∪B=A,求实数a的取值范围要有详解.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:46:25
设集合A={x|x^2+4x=0}集合B={x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0},若A∪B=A,求实数a的取值范围要有详解.

设集合A={x|x^2+4x=0}集合B={x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0},若A∪B=A,求实数a的取值范围要有详解.
设集合A={x|x^2+4x=0}集合B={x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0},若A∪B=A,求实数a的取值范围
要有详解.

设集合A={x|x^2+4x=0}集合B={x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0},若A∪B=A,求实数a的取值范围要有详解.
A是x=0和x=-4
A∪B=A
所以B是A的子集
B是二次方程
若无解,是空集,符合题意
判别式=4[(a+1)²-(a²-1)]