已知关于x的一元二次方程x²+(2k-3)x-3k+1=0,求证:不论k取何值,次一元二次方程总有两个不相等的实数根.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:58:05
已知关于x的一元二次方程x²+(2k-3)x-3k+1=0,求证:不论k取何值,次一元二次方程总有两个不相等的实数根.

已知关于x的一元二次方程x²+(2k-3)x-3k+1=0,求证:不论k取何值,次一元二次方程总有两个不相等的实数根.
已知关于x的一元二次方程x²+(2k-3)x-3k+1=0,求证:不论k取何值,次一元二次方程总有两个不相等的实数根.

已知关于x的一元二次方程x²+(2k-3)x-3k+1=0,求证:不论k取何值,次一元二次方程总有两个不相等的实数根.
∵ a=1 ,b=2k-3,c=3k+1
由公式法中△= b²-4ac 得:
(2k-3)²-4×1×(3k+1)=4k^2+5>=5
∴K取任何值都不会比5小
∴一元二次方程总有两个不相等的实数根.

证明根的判别式大于0

判别式=(2k-3)^+4(3k-1)=4k^2+5>=5
随便K怎么取都不会比5小
当然是两个不等实根

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