高数不定积分问题求解∫（x³+1）/（x²+1）dx求不定积分的详细解法谢谢啦~

高数不定积分问题求解∫（x³+1）/（x²+1）dx求不定积分的详细解法谢谢啦~
高数不定积分问题求解
∫（x³+1）/（x²+1）dx
求不定积分的详细解法
谢谢啦~

高数不定积分问题求解∫（x³+1）/（x²+1）dx求不定积分的详细解法谢谢啦~
因为（x³+1）/（x²+1）
=(x³+x-x+1）/（x²+1）
=x-(1/2)2x/(x²+1)+1/(x²+1)
所以：∫（x³+1）/（x²+1）dx
=∫xdx-∫(1/2)2x/(x²+1)dx+∫1/(x²+1)dx
=x²/2-(1/2)ln(x²+1)+arctanx+C

这个先要将1+x^3因式分解，为1+x^3=(1+x)(1+x+x^2)，然后原式等于(1+x)+x/（1+x^2)，这样再积分就简单了。