如图在△ABC中AB=AC,点D在CB延长线上,求证:AD²-AB²=BD×CD这是8年级数学优质课堂中勾股定理(1)16题,我搞不懂怎么做,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 12:02:53
如图在△ABC中AB=AC,点D在CB延长线上,求证:AD²-AB²=BD×CD这是8年级数学优质课堂中勾股定理(1)16题,我搞不懂怎么做,

如图在△ABC中AB=AC,点D在CB延长线上,求证:AD²-AB²=BD×CD这是8年级数学优质课堂中勾股定理(1)16题,我搞不懂怎么做,
如图在△ABC中AB=AC,点D在CB延长线上,求证:AD²-AB²=BD×CD
这是8年级数学优质课堂中勾股定理(1)16题,我搞不懂怎么做,

如图在△ABC中AB=AC,点D在CB延长线上,求证:AD²-AB²=BD×CD这是8年级数学优质课堂中勾股定理(1)16题,我搞不懂怎么做,
过A点,做BC的垂线,垂足为E点.那么:(以下没有打括号的线段均有平方,打括号的没有平方,为了方便好写)
AD-AE=DE.1
AB-AE=BE=CE.2
2式-1式 有
AB-AD=CE-DE
(DE)=(CD-CE)带入有
AB-AD=(2CD*CE)-CD=(CD*BC)-CD=(CD*(BC-CD))=(CD*BD)
即AB的平方—AD的平方=BD乘以CD

证明:从A做BC垂线,交BC于E
因为AB=AC,△ABC是等腰三角形,所以BE=CE
在RT△ADE中,AD²=AE²+DE²
在RT△ABE中,AB²=AE²+BE²
所以AD²-AB²=AE²+DE²-(AE²+BE²)=DE²-B...

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证明:从A做BC垂线,交BC于E
因为AB=AC,△ABC是等腰三角形,所以BE=CE
在RT△ADE中,AD²=AE²+DE²
在RT△ABE中,AB²=AE²+BE²
所以AD²-AB²=AE²+DE²-(AE²+BE²)=DE²-BE²=(DE-BE)(DE+BE)
因为BE=CE,所以AD²-AB²=(DE-BE)(DE+CE)=BD×CD

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很简单,过A点,做BC的垂线,垂足为E点。那么:(以下没有打括号的线段均有平方,打括号的没有平方,为了方便好写)
AD-AE=DE....1
AB-AE=BE=CE....2
2式-1式 有
AB-AD=CE-DE
(DE)=(CD-CE)带入有
AB-AD=(2CD*CE)-CD=(CD*BC)-CD=(CD*(BC-CD))=(CD*BD)

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很简单,过A点,做BC的垂线,垂足为E点。那么:(以下没有打括号的线段均有平方,打括号的没有平方,为了方便好写)
AD-AE=DE....1
AB-AE=BE=CE....2
2式-1式 有
AB-AD=CE-DE
(DE)=(CD-CE)带入有
AB-AD=(2CD*CE)-CD=(CD*BC)-CD=(CD*(BC-CD))=(CD*BD)
即AB的平方—AD的平方=BD乘以CD。

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如图,在△ABC中,AB=AC,D点在cb如图,在△ABC中,AB=AC,D点在CB的延长线上,求证AD^2-AB^2=BD*CD 如图在△ABC中,AB=AC,点D在CB的延长线上,求证AD²—AB²=BD×CD 如图,在三角形ABC中,AB=AC,D点在CB的延长线上,求证:AD^2=AB^2=BD*CD 如图,己知在三角形ABC中,AB的垂直平分线是AC于D点,若AC=8,CB=6.求三角形BDC的周长 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D在CB的延长线上(1)求证AD*2-AB*2=BD·CD(2)若D在CB上,结论如何,试证明你的结论 在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB上,且ED=EC,如图, 已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心.OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠CB 已知:如图,在△ABC中,∠A=∠C,点D在AB上,点E在CB的延长线上,且∠E=∠BDE,求证:ED⊥AC 已知:如图,在△ABC中,∠A=∠C,点D在AB上,点E在CB的延长线上,且∠E=∠BDE.求证:ED⊥AC 已知:如图12-39,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=30°,线段AB的垂直平分线分别交CA的延长线,CB于点D,E.求证DE=2BE. 如图,在△ABC中,∠C=90°.以点c为圆心,AC长为半径的⊙C于AB相交于点D.已知AC=6,CB=8求AD的长. 在三角形ABC中,AB=AC,D点在CB的延长线上,求证:AD^2-AB^2=BD*CD如题 已知,如图,在△ABC中,∠A=∠ABC,直线EF分别交△ABC的边AB、AC和CB的延长线于点D、E、F.说明∠F+∠FEC=2∠A 如图 在△abc中,∠a=∠abc,直线ef分别交△abc的边ab,ac和cb的延长线于点d,e,f 求证:∠f+∠fec∠a 如图,△ABC中,∠C=90°,CA=CB,点D是AB边的中点,E,F分别在CA,CB上, 如图,在△ABC中,∠ABC=110°,点D、E在AC上,若AD=AB,CE=CB,则∠DBE的度数为 如图 在三角形ABC中,AB=AC,D点在CB的延长线 上,(1)求证:AD^2-AB^2=BD*如图 在三角形ABC中,AB=AC,D点在CB的延长线 上,(1)求证:AD^2-AB^2=BD*CD(2)若点D在CB上,上述结论将会有什么变化?是证明其结论 今晚就要用!如图,在△ABC中,AB=AC,D点在CB延长线上.求证:AD^2-AB^2=BD·CD.图:http://hi.baidu.com/mew%5Fworld/album/item/5e209f3070882e93a9018eb4.html