求函数y=3X^2+6/(X^2+1)的最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 06:05:54
求函数y=3X^2+6/(X^2+1)的最小值

求函数y=3X^2+6/(X^2+1)的最小值
求函数y=3X^2+6/(X^2+1)的最小值

求函数y=3X^2+6/(X^2+1)的最小值
y=3[(x^2+1)+2/(x^2+1)]-3,另x^2+1=t,则y=3(t+2/t)-3
因为x^2+1>0 所以3(x^2+1)+6/(最小值为6√2-3 y=3x＾2+6/〔x＾2+1)

y=3(x^2+1)+6/(x^2+1)-3 因为x^2+1>0 所以3(x^2+1)+6/(最小值为6√2-3 y=3x＾2+6/〔x＾2+1)＝3(x＾2+1)+[6/(

先整理一下，y=3[(x^2+1)+2/(x^2+1)]-3,另x^2+1=t,则y=3(t+2/t)-3,到这里应该懂了吧，可以用重要不等式来做了 ，先算出t+2/t的最小值

y=3(x^2+1)+6/(x^2+1)-3
因为x^2+1>0
所以3(x^2+1)+6/(x^2+1)>=2√[3(x^2+1)*6/(x^2+1)]=2√18=6√2
当3(x^2+1)=6/(x^2+1)时取等号
(x^2+1)^2=2
x^2+1=√2
x^2=√2-1,有解
所以等号能取到
所以3(x^2+1)+6/(x^2+1)最小值=6√2
所以y最小值6√2-3

求函数的导数y=(2x+3)(1-x)(x+2)求y’ 简单函数求值域求下列函数的值域(1)y=x/(x+1)(2)y=x+1/x(3)y=|x+1|+|x-2| 求函数y=8x^3-12x^2+6x+1的极值 求函数 f（x,y)=x^2+3*y^2-4*x+6*y+1 的极值. 求函数y=(3x^2+3x+1)/(x^2+x+1)的值域 设x>-2,求函数y=(x+6)(x+3)/x+2的值域 求函数y=(x^2+x-1)/(x^2+x-6)的最值 求函数y=3x^2+3x+4/x^2+x+1的最大值 求函数y=2x²-2x+3/x²-x+1的值域 求函数Y=(2x²+2x+3)/(x²+x+1)的值域 求函数y=2x²+2x+3/x²+x+1的值域 求函数y=(x-2)(x+1)/(x-2)(x+3)的定义域 求函数y=(2x²-2x+3)/(x²-x+1)的值域 求函数y=(x^2-3x+1)/(x+1)(x>-1)的最小值 求函数y=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+15的最小值 求函数f(x,y)=x^3+y^3-2x^2-2y^2+6x的极值 求函数y=x/x^2+3的极值 y=x^2/x+1求函数的导数