作业帮如图数轴上A点表示的数为a点B表示的数为b,C是数轴上一点,已知|a|=2|b|A到B的距离为12（即线段AB的长为12单位长度）1求a 、b的值2若AC=3BC,求c的值3在（2）的条件下,在数轴上有一点P,当P到A、B、C
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 20:28:00
如图数轴上A点表示的数为a点B表示的数为b,C是数轴上一点,已知|a|=2|b|A到B的距离为12（即线段AB的长为12单位长度）1求a 、b的值2若AC=3BC,求c的值3在（2）的条件下,在数轴上有一点P,当P到A、B、C
如图数轴上A点表示的数为a点B表示的数为b,C是数轴上一点,已知|a|=2|b|A到B的距离为12（
即线段AB的长为12单位长度）
1求a 、b的值
2若AC=3BC,求c的值
3在（2）的条件下,在数轴上有一点P,当P到A、B、C的距离之和最小时,求P点表示的数
a＜0.b＞0
如图数轴上A点表示的数为a点B表示的数为b,C是数轴上一点,已知|a|=2|b|A到B的距离为12（即线段AB的长为12单位长度）1求a 、b的值2若AC=3BC,求c的值3在（2）的条件下,在数轴上有一点P,当P到A、B、C
1：因为a＜0,b＞0,所以距离=|a|+|b|=-a+b=12,
又因为|a|=-a=2b,即a=-2b,代入上式得a=-8,b=4,.
2：分两种情况讨论：
（1）：C在AB上时,AC=3BC=3/4AB=9,所以c=1,
(2):C在B右端时,AC=AB+BC=3BC,所以BC=6,所以c=10.
3：依然分两种情况：
（1）c=1时,显然只有当P位于AB之间时距离和最小,因为这时P到A,B距离和为定值12,所以当P与C重合时,P到三点距离和最小,此时P=1,
（2）c=10时,显然只有当P位于AC之间时距离和最小,因为此时P到A,C距离和为定值18,所以当P与B重合时,P到三点距离和最小,此时P=4
1、|a|=2|b|,A到B的距离为12,a＜0 b＞0,由这些已知条件可得：b-a=12，-a=2b，∴a= -8,b=4。
2、若AC=3BC，（楼主无图，以c点在A、B之间为例）即有c-a=3(b-c)，解得c=1.
3、即是求|p-(-8)|+|p-1|+|p-4|的最小值，可见，当p =1时，三条“线段”重叠最少，此时P到A、B、C的距离之和最小，且最小值为A到B的...
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1、|a|=2|b|,A到B的距离为12,a＜0 b＞0,由这些已知条件可得：b-a=12，-a=2b，∴a= -8,b=4。
2、若AC=3BC，（楼主无图，以c点在A、B之间为例）即有c-a=3(b-c)，解得c=1.
3、即是求|p-(-8)|+|p-1|+|p-4|的最小值，可见，当p =1时，三条“线段”重叠最少，此时P到A、B、C的距离之和最小，且最小值为A到B的距离为12。
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