平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的?还有三角形、梯形的面积计算公式是怎样推导出来的?

平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的?还有三角形、梯形的面积计算公式是怎样推导出来的?
平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的?还有三角形、梯形的面积计算公式是怎样推导出来的?

平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的?还有三角形、梯形的面积计算公式是怎样推导出来的?
割补法
以平行四边形为例 把它割补变成一个长方形(或正方形)从而得到 S=底边*高
三角形的话就是一个平行四边形的一般
梯形也是割补凑成长方形

他是有正方形

平行四边形的面积还有三角形、梯形的面积都应用了转化的策略

小学数学图形计算公式
1 正方形
C周长 S面积 a边长
周长＝边长×4
C=4a
面积=边长×边长
S=a×a
2 正方体
V:体积 a:棱长
表面积=棱长×棱长×6
S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a
3 长方形
C周长 S面积 a边长...

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小学数学图形计算公式
1 正方形
C周长 S面积 a边长
周长＝边长×4
C=4a
面积=边长×边长
S=a×a
2 正方体
V:体积 a:棱长
表面积=棱长×棱长×6
S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a
3 长方形
C周长 S面积 a边长
周长=(长+宽)×2
C=2(a+b)
面积=长×宽
S=ab
4 长方体
V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高
V=abh
5 三角形
s面积 a底 h高
面积=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底
三角形底=面积 ×2÷高
6 平行四边形
s面积 a底 h高
面积=底×高
s=ah
7 梯形
s面积 a上底 b下底 h高
面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 圆形
S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径
C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏
9 圆柱体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
（4）体积＝侧面积÷2×半径
10 圆锥体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径
体积=底面积×高÷3分之一

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平行四边形的面积计算公式是由长方形推导出来的

长方形面积公式:长方形的面积=长×宽 S=ab 推导出平行四边行面积公式:底×高 S=ab (因为从平行四边形上剪下一个三角形可以拼成一个长方形) 三角形计算公式=底×高÷2 S=ab÷2
梯形的面积计算公式=(上底+下底)×高÷2

平行四边形面积：先画出它的一条高，再沿着这条高剪去，把剪掉的一部分拼到另一边，成长方形再按长方形的面积等于长乘宽等于面积（长方形的面积与平行四边形的面积相等）。因为长方形的面积等于平行四边形的面积，所以平行四边形的面积等于底乘高。简写为s=ah...

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平行四边形面积：先画出它的一条高，再沿着这条高剪去，把剪掉的一部分拼到另一边，成长方形再按长方形的面积等于长乘宽等于面积（长方形的面积与平行四边形的面积相等）。因为长方形的面积等于平行四边形的面积，所以平行四边形的面积等于底乘高。简写为s=ah

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平行四边形：沿平行四边形的一高剪开，把两块拼接成一个长方形。因为长方形面积为长*宽，所以平行四边形面积为底*高。
三角形：两个全等的三角形可拼成一个平行四边形，则三角形面积就为平行四边形面积的一半，即（底*高）/2
梯形：沿梯形的一高剪开，也可拼接为一个长方形，则上底+下底等于长方形长*2，宽为高，长*宽=（上底+下底）/2*高，即（上底+下底）*高/2
或者两个全等的梯形...

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平行四边形：沿平行四边形的一高剪开，把两块拼接成一个长方形。因为长方形面积为长*宽，所以平行四边形面积为底*高。
三角形：两个全等的三角形可拼成一个平行四边形，则三角形面积就为平行四边形面积的一半，即（底*高）/2
梯形：沿梯形的一高剪开，也可拼接为一个长方形，则上底+下底等于长方形长*2，宽为高，长*宽=（上底+下底）/2*高，即（上底+下底）*高/2
或者两个全等的梯形可拼成一个平行四边形，上底+下底为平行四边形的底，高就是平行四边形的高，所以梯形面积为平行四边形的一半，即（上底+下底）*高/2

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