已知函数 f(x)=㏒a((1-mx)/(x+1),(a大于0,a不等于1,m不等于-1)是定义在(-1,1)上的奇函数.（1）求f(0)和实数m的值；（2）当 m=1时,判断f(x)在（-1,1）上的单调性,并证明.（3）若f(1/2)>0,且(b-2)+(2b-2)>0,求实

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 18:06:28

已知函数 f(x)=㏒a((1-mx)/(x+1),(a大于0,a不等于1,m不等于-1)是定义在(-1,1)上的奇函数.（1）求f(0)和实数m的值；（2）当 m=1时,判断f(x)在（-1,1）上的单调性,并证明.（3）若f(1/2)>0,且(b-2)+(2b-2)>0,求实
已知函数 f(x)=㏒a((1-mx)/(x+1),(a大于0,a不等于1,m不等于-1)是定义在(-1,1)上的奇函数.（1）求f(0)和实数m的值；（2）当 m=1时,判断f(x)在（-1,1）上的单调性,并证明.（3）若f(1/2)>0,且(b-2)+(2b-2)>0,求实数b的取值范围.

已知函数 f(x)=㏒a((1-mx)/(x+1),(a大于0,a不等于1,m不等于-1)是定义在(-1,1)上的奇函数.（1）求f(0)和实数m的值；（2）当 m=1时,判断f(x)在（-1,1）上的单调性,并证明.（3）若f(1/2)>0,且(b-2)+(2b-2)>0,求实
首先,这不是指数函数,是对数函数.
f（0）应该能求出来,都带进去得到f(0)=loga (1)=0
求m,这是考察对数数函数性质 ln（a）+ln（b）=ln（a*b）
根据奇函数定义,f（-x）+f（x）=0
应用性质带入可以得出（1-mx)(1+mx)=(x+1)(1-x)
解得m=+-1
第二问
原函数中的分式可转化为-1+1/(1+x),我们注意到这是随x增大而减小的数,所以原函数是单调递减的.
证明的时候可以设x1,x2.令x2大于x1,计算x2-x1的值,指出它是恒小于零的,从而证明单调递减.你可以自己算算,
第三问
我想这里问题应该是f(b-2)+f(2b-2)>0
因为m=-1时函数值恒为0,所以这里讨论的仍然是m=1的情况,
令m取值为1,仍然用对数函数的性质,将f(b-2)+f(2b-2)一个对数式
,由于值大于零,所以对数式中结果应该大于1.可以自己计算一下,不是很难的.

你再看看题是不是 f(x)=㏒a((1-mx)/(x-1)？

1。易得 2。复合函数的同增异减 3。由 m=1知定义域为(-1，1)，由奇函数得f(b-2)+f(2b-2)>0
可化为f(b-2)》f(2-2b) 又因f(1/2)>0可得单调减所以b-2《2-2b 在注意一下定义域，求交集

已知函数f(x)=X平方+mx+1,若命题存在x>0,f(x) 已知函数f(x)=mx平方+mx+1没有零点,求实数m的范围已知函数f(x)=mx²-mx-1 若对于x∈[1,3],f(x) 已知函数f(x)=mx²-mx-1(1)若对于x∈R,f(x) 已知函数f(x)=mx^2-2x-1(m∈R),f(x) 已知函数f(x)=mx^2-2x-1(m∈R),f(x) 已知函数f(x)=loga(2m-1-mx)/(x+1)(a大于0,a不等于1)是奇函数,则函数y=f(x)的定义已知函数f(x)=a^x满足条件:当x∈(-∞,0)时,f(x)>1:当x∈(0,1]时,不等式f(3mx-1)＞f(1+mx-x^2)恒成立已知函数f(x)=a^x满足条件:当x∈(-∞,0)时,f(x)>1:当x∈(0,1]时,不等式f(3mx-1)＞f(1+mx-x^2)恒成立已知f(x)=(m-1)x^2+2mx+1为偶函数,则f(x)在区间(-5,-2)上：A增函数 B减函数已知函数f(x)=lnx+mx²(m∈R) (1)求函数f(x)的单调区间;(2)若m=0,A(a,f(a))已知函数f(x)=lnx+mx²(m∈R) (1)求函数f(x)的单调区间;(2)若m=0,A(a,f(a))、B(b,f(b))是函数f(x)图象上不同的两点,且a>b>0,f'(x)为f(x)的已知函数f(x)=(m-1)X*X+2mx+3是奇函数,此较大小：f(-3/4)__f(a*a-a+1)(aa是R 已知函数f(x)=mx^2-mx-6+m若对于m∈[1,3]求m的取值范围已知函数f(x)=mx^2-mx-6+m若对于m∈[1,3],f(x) 已知函数,f（x）=log2 1-mx/x-1 的图像关于原点对称已知函数f（x）=（m-1）x²-2mx+3为偶函数已知函数f(x)=ln(e^x+1)+mx是偶函数,求m的值已知函数f(x)=x^3-3/2mx^2+n(1 已知函数f(x)=x^3-mx.求证：当1