正数X,Y满足 X²-Y²=2XY,求X-Y/X+Y的值. 有过程..

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正数X,Y满足 X²-Y²=2XY,求X-Y/X+Y的值. 有过程..

正数X,Y满足 X²-Y²=2XY,求X-Y/X+Y的值. 有过程..
（x-y)/(x+y)
=(x-y)(x+y)/[(x+y)^2]
=(x^2-y^2)/[x^2+y^2+2xy]
=2xy/[x^2+y^2+x^2-y^2]
=2xy/(2x^2)
=y/x
x^2-y^2=2xy
x^2-2xy-y^2=0
解出 x=(1+√2)y 或者 x=(1-√2)y
因为都是正数,舍去负数
所以原式=y/x=√2-1