若(x^2+px+q)(x^2-2x-3)展开后不含x^2,x^3项,求p,q的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 07:55:13
若(x^2+px+q)(x^2-2x-3)展开后不含x^2,x^3项,求p,q的值

若(x^2+px+q)(x^2-2x-3)展开后不含x^2,x^3项,求p,q的值
若(x^2+px+q)(x^2-2x-3)展开后不含x^2,x^3项,求p,q的值

若(x^2+px+q)(x^2-2x-3)展开后不含x^2,x^3项,求p,q的值
x^3的系数=-2+p=0 得出p=2
x^2的系数=-3-2p+q=0 得出q=7

将式子展开得到:X^4+(p-2)X^3+(q-2p-3)X^2-(3p+2q)X-3q=0,所以:p=2,q=7.