cos(α-β/2)=-1/3 sin(α/2-β)=1/4 且270°<α<360°,90°<β<180°,求cos(α+β)/2的值cos(α-β/2)=-1/3 sin(α/2-β)=1/4 且270°<α<360°,90°<β<180°,求cos(α+β)/2的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 20:12:27
cos(α-β/2)=-1/3 sin(α/2-β)=1/4 且270°<α<360°,90°<β<180°,求cos(α+β)/2的值cos(α-β/2)=-1/3 sin(α/2-β)=1/4 且270°<α<360°,90°<β<180°,求cos(α+β)/2的值

cos(α-β/2)=-1/3 sin(α/2-β)=1/4 且270°<α<360°,90°<β<180°,求cos(α+β)/2的值cos(α-β/2)=-1/3 sin(α/2-β)=1/4 且270°<α<360°,90°<β<180°,求cos(α+β)/2的值
cos(α-β/2)=-1/3 sin(α/2-β)=1/4 且270°<α<360°,90°<β<180°,求cos(α+β)/2的值
cos(α-β/2)=-1/3 sin(α/2-β)=1/4 且270°<α<360°,90°<β<180°,求cos(α+β)/2的值

cos(α-β/2)=-1/3 sin(α/2-β)=1/4 且270°<α<360°,90°<β<180°,求cos(α+β)/2的值cos(α-β/2)=-1/3 sin(α/2-β)=1/4 且270°<α<360°,90°<β<180°,求cos(α+β)/2的值
∵270°<α<360°,90°<β<180°
∴180°

先确定角的范围:
因为270<α<360,90<β<180
所以135<α/2<180 , 45<β/2<90
所以180<α-β/2<315 , 45<α/2-β<90
再进行三角计算
根据180<α-β/2<315 , 45<α/2-β<90
因为cos(α-β/2)=-1/3 , 所以sin(α-β/2)=-(2√2)/3
sin(α/...

全部展开

先确定角的范围:
因为270<α<360,90<β<180
所以135<α/2<180 , 45<β/2<90
所以180<α-β/2<315 , 45<α/2-β<90
再进行三角计算
根据180<α-β/2<315 , 45<α/2-β<90
因为cos(α-β/2)=-1/3 , 所以sin(α-β/2)=-(2√2)/3
sin(α/2-β)=1/4 , 所以cos(α/2-β)=(√15)/4
cos(α/2+β/2)
=cos( (α-β/2)-(α/2-β) )
=cos(α-β/2)cos(α/2-β)+sin(α-β/2)sin(α/2-β)
=-(√15+2√2)/12 ①
(cos(α+β) )/2=cos(α/2+β/2)^2-1/2
将①式结果代入即可

收起

sinα+cosβ=1/2,则sin^3α+cos^3β= 已知cosα-cosβ=1/2,sinα-sinβ=-1/3,则cos(α-β)= 设sinα-sinβ=1/3,cosα+cosβ=1/2,则cos(α+β)=? sinαsinβ-cosαcosβ=-1/3则cos(2α+2β)=? 已知sinαsinβ-cosαcosβ=-1/3,则cos(2α+2β)=? 若cos(α-β)=1/3,则(sinα+sinβ)^2+(cosα+cosβ)^2=? 若cos( α-β)=1/3则 (sinα+sinβ )^2+(cosα+cosβ )^2rt sinα=-2cosα,求sin^2α-3sinαcosα+1 sinα+sinβ=1/3 求sinα-(cosβ)^2最大值 若sinαsinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ= .1若sinαsinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ= 2已知sin(α+β)=1,则cos(α+2β)+sin(2α+β)=急, sinα+sinβ=2sin(α+β)/2cos(α-β)/2; (1) sinα-sinβ=2cos(α+β)/2sin(α-β)/2; (2) cosα+cosβ=2sinα+sinβ=2sin(α+β)/2cos(α-β)/2; (1)sinα-sinβ=2cos(α+β)/2sin(α-β)/2; (2)cosα+cosβ=2cos(α+β)/2cos(α-β)/2; (3)cos-cosβ=-2sin(α+β)/2s 已知sinα-sinβ=-1/3 cosα-cosβ=1/2 求 cos(α+β) 的值PS:cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ sinα^2+sinβ^2和cosα^2+cosβ^2不等于1 不要答错的给我 已知sinα-sinβ=-1/3 cosα-cosβ=1/2 求 cos(α+β) 的值cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβsinα^2+sinβ^2和cosα^2+cosβ^2不等于1不要再答错的给我了 sinα^2+sinβ^2+sinγ^2=1,那么cosαcosβcosγ最大值等于 已知3sinα=cosα,则sinα-2sinαcosα+3cosα+1= 证明cosα(cosα-cosβ)+sinα(sinα-sinβ)=2sin^2(α-β/2)第二个 证明sin(α+β)cosα-1/2[sin(2α+β)-sinβ]=sinβ 求证sin^2α+sin^2β-sin^2αsin^2β+cos^2cos^2β=1 已知sinα=-3sinα.求①(sinα+2cos)/(2sinα-cosα).②(sinα^2)-(3cosα^2)+1