作业帮关于标准正态分布概率密度还有分布函数的一个问题,分布函数2Φ[（2*根号y）/a]-[(4*根号y)/a]*小Φ[(2*根号y）/a],对y求导,是怎么得到[(8*根号y)/a^3]*小Φ[(2*根号y）/a]我想知道求导的方法,Φ和那个
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 21:51:48
![关于标准正态分布概率密度还有分布函数的一个问题,分布函数2Φ[（2*根号y）/a]-[(4*根号y)/a]*小Φ[(2*根号y）/a],对y求导,是怎么得到[(8*根号y)/a^3]*小Φ[(2*根号y）/a]我想知道求导的方法,Φ和那个](/uploads/image/z/4613930-26-0.jpg?t=%E5%85%B3%E4%BA%8E%E6%A0%87%E5%87%86%E6%AD%A3%E6%80%81%E5%88%86%E5%B8%83%E6%A6%82%E7%8E%87%E5%AF%86%E5%BA%A6%E8%BF%98%E6%9C%89%E5%88%86%E5%B8%83%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E9%97%AE%E9%A2%98%2C%E5%88%86%E5%B8%83%E5%87%BD%E6%95%B02%CE%A6%5B%EF%BC%882%2A%E6%A0%B9%E5%8F%B7y%EF%BC%89%2Fa%5D-%5B%284%2A%E6%A0%B9%E5%8F%B7y%29%2Fa%5D%2A%E5%B0%8F%CE%A6%5B%282%2A%E6%A0%B9%E5%8F%B7y%EF%BC%89%2Fa%5D%2C%E5%AF%B9y%E6%B1%82%E5%AF%BC%2C%E6%98%AF%E6%80%8E%E4%B9%88%E5%BE%97%E5%88%B0%5B%288%2A%E6%A0%B9%E5%8F%B7y%29%2Fa%5E3%5D%2A%E5%B0%8F%CE%A6%5B%282%2A%E6%A0%B9%E5%8F%B7y%EF%BC%89%2Fa%5D%E6%88%91%E6%83%B3%E7%9F%A5%E9%81%93%E6%B1%82%E5%AF%BC%E7%9A%84%E6%96%B9%E6%B3%95%2C%CE%A6%E5%92%8C%E9%82%A3%E4%B8%AA)
关于标准正态分布概率密度还有分布函数的一个问题,分布函数2Φ[（2*根号y）/a]-[(4*根号y)/a]*小Φ[(2*根号y）/a],对y求导,是怎么得到[(8*根号y)/a^3]*小Φ[(2*根号y）/a]我想知道求导的方法,Φ和那个
关于标准正态分布概率密度还有分布函数的一个问题,
分布函数2Φ[（2*根号y）/a]-[(4*根号y)/a]*小Φ[(2*根号y）/a]
,对y求导,是怎么得到[(8*根号y)/a^3]*小Φ[(2*根号y）/a]
我想知道求导的方法,Φ和那个小Φ（就是概率密度的那个符号）在求导的过程中怎么变的,
关于标准正态分布概率密度还有分布函数的一个问题,分布函数2Φ[（2*根号y）/a]-[(4*根号y)/a]*小Φ[(2*根号y）/a],对y求导,是怎么得到[(8*根号y)/a^3]*小Φ[(2*根号y）/a]我想知道求导的方法,Φ和那个
对于标准正态分布有Φ(2y½ /a)=∫(-∞到2y½ /a)φ(y)dy,其中φ(y)=1 /(2π)½×exp(-y² /2),且对y求导可得dΦ(2y½ /a)/dy=2/(ay½)φ(2y½ /a).
代入式子得
d(2Φ(2y½ /a)-(4y½ /a)×φ(2y½ /a)) /dy
=2/(ay½)φ(2y½ /a)-2/(ay½)φ(2y½ /a)-(4y½ /a)×dφ(2y½ /a) /dy
= - (4y½ /a)×d[1 /(2π)½×exp(-(2y½ /a)² /2)]/dy
=- (4y½ /a)×(-2/a²)×φ(2y½ /a)
=8y½ /a³×φ(2y½ /a)