已知a平方加b平方的和乘a平方加b平方减1等于6,求a平方加b平方的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 16:53:59
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(a²+b²)×(a²+b²-1)=6
令a²+b²=t
则t(t-1)=6
即t²-t-6=0
(t-3)(t+2)=0
∴t=3
或t=-2
∵a²+b²=t>0
∴a²+b²=3

﹙a²+b²﹚﹙a²+b²-1﹚=6
﹙a²+b²﹚²-﹙a²+b²﹚-6=0
﹙a²+b²-3﹚﹙a²+b²+2﹚=0
∵ a²+b²≥0
∴ a²+b²+2≠0
∴ a²+b²=3.