设w是一元二次方程x²+x+1=0的一个根,则w^6=?

设w是一元二次方程x²+x+1=0的一个根,则w^6=?
设w是一元二次方程x²+x+1=0的一个根,则w^6=?

设w是一元二次方程x²+x+1=0的一个根,则w^6=?
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用立方差公式,w^3-1=(w-1)(w^2+w+1)=0,所以w^3=1,w^6=1.