已知数列{an}是首项为a1=1/4,公比q=1/4的等比数列,设bn+2=3log1/4an(n属于N*),数列{Cn}Cn=an×bn1、求证bn是等差数列2、求数列Cn的前n项和Sn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 22:17:34
已知数列{an}是首项为a1=1/4,公比q=1/4的等比数列,设bn+2=3log1/4an(n属于N*),数列{Cn}Cn=an×bn1、求证bn是等差数列2、求数列Cn的前n项和Sn

已知数列{an}是首项为a1=1/4,公比q=1/4的等比数列,设bn+2=3log1/4an(n属于N*),数列{Cn}Cn=an×bn1、求证bn是等差数列2、求数列Cn的前n项和Sn
已知数列{an}是首项为a1=1/4,公比q=1/4的等比数列,设bn+2=3log1/4an(n属于N*),数列{Cn}Cn=an×bn
1、求证bn是等差数列
2、求数列Cn的前n项和Sn

已知数列{an}是首项为a1=1/4,公比q=1/4的等比数列,设bn+2=3log1/4an(n属于N*),数列{Cn}Cn=an×bn1、求证bn是等差数列2、求数列Cn的前n项和Sn
1
an=(1/4)^n
bn+2=3log1/4(1/4)^n=3n
bn+1=3(n-1)
bn+2-bn+1=3
所以bn是公差为3的等差数列
2
bn=3(n-2)=3n-6
cn=(1/4)^n*(3n-6)
差比数列求和用错位相减
这个楼主就自己算下吧 实在不好写

question?

题呢?

(1)bn=3log1/4an-2=3n-2.所以bn是等差数列
(2)Cn=(1/4)的n次方乘以(3n-2),以下用错位相减法,是专解等差乘等比型数列求和问题的。
设Cn的前n项和为Tn,Tn=(1/4)*1+(1/16)*4+(1/64)*7... ...
那么Tn/4=(1/16)*1+(1/64)*4+(1/256)*7... ...两式相减可得Tn=[2-(3n...

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(1)bn=3log1/4an-2=3n-2.所以bn是等差数列
(2)Cn=(1/4)的n次方乘以(3n-2),以下用错位相减法,是专解等差乘等比型数列求和问题的。
设Cn的前n项和为Tn,Tn=(1/4)*1+(1/16)*4+(1/64)*7... ...
那么Tn/4=(1/16)*1+(1/64)*4+(1/256)*7... ...两式相减可得Tn=[2-(3n+2)乘(1/4)的n次方]/3

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已知数列{an},a1=1,an+1=an^2-1,则a2000为? 已知数列{an}满足an=an+1 -lg2,且a1=1,则通项公式为? 已知数列 an 满足a1=1,an+1(1为下标)=3an+4求数列an的通项公式 已知数列{bn}是首项为-4,公比为2的等比数列,又数列{an}满足a1=60,a(n+1)-an=bn,求数列{an}的通项公式 已知数列{bn}是首项为-4,公比为2的等比数列,又数列{an}满足a1=60,a(n+1)-an=bn,求数列{an}的通项公式 已知数列an满足 a1=1/2,an+1=3an/an+3求证1/an为等差数列已知数列an满足 a1=1/2,an+1=3an/an+3求证1/an为等差数列 数列:已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式. 已知数列{an}是首项为a1=1/4,公比q=1/4的等比数列,设bn+2=3(log1/4)an(n∈N*),数列{Cn}满足Cn=an*bn求证:数列bn成等差数列 在数列an中,已知a1=-1,(an+1)*an=(an+1)-an(n均为下标),则数列an的通项an= 【紧急--高一数学】已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an(1)若a1,a3,a4成等比数列,求数列{an}的通项 (高二数学)已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an(1)若a1,a3,a4成等比数列,求数列{an}的通项公式(2 已知数列an满足an=4a(n-1)+3n-4,且a1=3,证明数列an+n为等比数列 设数列{An}前N项和为Sn,已知A1=1,S(n+1)=4An+2求数列{An}通项公式 已知数列{An}中,a1=4,an+1+an=6n+3,求证数列an-3n是等比数列,求证数列an的通项an 已知数列{1/an}为等差数列,且a1=1,a4=1/7,求通项an 已知数列{an}满足:a1=m(m为正整数),an+1=见图 已知数列{an}满足3an+1+an=4,a1=9,求通项公式. 已知数列an满足a1=λ,an+1=2/3an+4,其中λ为实数,n为正整数是否存在实数λ,是数列an成等比数列求数列an的通项公式