人教版八年级上册数学题求详解2.如图,分别以n边形的顶点为圆心,以单位1为半径画圆,则图中阴影部分面积之和为多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 19:27:48
人教版八年级上册数学题求详解2.如图,分别以n边形的顶点为圆心,以单位1为半径画圆,则图中阴影部分面积之和为多少

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人教版八年级上册数学题求详解

2.如图,分别以n边形的顶点为圆心,以单位1为半径画圆,则图中阴影部分面积之和为多少

 

人教版八年级上册数学题求详解2.如图,分别以n边形的顶点为圆心,以单位1为半径画圆,则图中阴影部分面积之和为多少
解 析 由于多边形的外角和为360°,则所有阴影的扇形的圆心角的和为360度,故阴影部分的面积=π×1²=π．
∵多边形的外角和为360°,
∴SA1+SA2+…+SAn=S圆=π×1²=π（平方单位）；

六边形外角和共720°，所以有构成两个单位圆的面积，面积和为2πr^2
r=1
∴面积为2π

面积为1的平方乘π
阴影部分面积之和为一个圆的面积

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