已知:如图,点E是正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB的延长线上一点,且DE=BF.求证：EA⊥AF.怎么写.越完整越好 ,急

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/20 14:21:30

已知:如图,点E是正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB的延长线上一点,且DE=BF.求证：EA⊥AF.怎么写.越完整越好 ,急
已知:如图,点E是正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB的延长线上一点,且DE=BF.求证：EA⊥AF.怎么写.
越完整越好 ,急

已知:如图,点E是正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB的延长线上一点,且DE=BF.求证：EA⊥AF.怎么写.越完整越好 ,急
如图所示：
DE=BF,角D=角ABF=90,AB=AD
所以直角三角形ADE全等于直角三角形ABF
所以角BAF=角DAE,因为角DAE+角BAE=90,角BAF+角BAE=90
所以角EAF=90

正方形ABCD => AD=AB,角ADE=角ABF=90度
AD=AB,角ADE=角ABF,DE=BF => 三角形AED 全等于三角形AFB => 角DAE=角BAF
角DAB=90度 = 角DAE + 角EAB ,角DAE=角BAF => 角BAF + 角EAB = 90度
因此EA⊥AF

证明：由DE=BF，AD=AB，
∠ADE=∠ABF=90°，
∴△ADE≌△ABF（S，A，S）
∴∠DAE=∠BAF，
∴∠DAE+∠EAB=∠BAE+∠EAB=90°，
∴AE⊥AF。

如图已知正方形ABCD的边长是1,E是CD的中点,P为正方形边上的一个动点已知正方形ABCD的边长为1,E为CD边的中点,P为ABCD边上的一动点.动点P从A点出发,沿A---B---C----E运动到达点E,若设点P经过的路程如图,已知正方形ABCD的边长为2,E是CD的中点,P为正方形ABCD边上的一个动点如图,已知E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且∠DAE=∠FAE.求证:AF=AD+CF 已知,如图,在正方形abcd中,e,f是边bc,cd上的点,且be=cf,求∠agf 已知:如图,点E是正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB的延长线上一点,且EA⊥AF,求证:已知: 如图,点E是正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB的延长线上一点,且EA⊥AF,求证: DB=BF. 如图,已知在正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC边上的点,且AF平分∠DAE,求证AE=EC+CD. 如图,已知点E是正方形ABCD边AD上一点,BE=DE+CD,点M是AD中点.求证：∠EBC=2∠ABM 如图,已知正方形ABCD的边长是1,E是CD边上的中点,P为BC边上的一动点已知如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE=角BAE.求证：AF=BC+CF 已知:如图,正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE等于角BAE,求证,AF=BC+EC 已知,如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,AF=BC+CF,求证∠FAE=∠BAE 已知：如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,∠FAE=∠BAE.求证：AF=BC+EC. 已知如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE=角BAE.求证：AF=BC+CF 已知如图在正方形ABCD中E是CD上的点BF平分角ABEF在AD上求证BE=AF+CE 已知：如图ABCD是正方形,E、F分别是CD、DA上的点,BF平分∠ABE,求证：BE=AF+CExiexie 已知,如图,在正方形ABCD中,E,F是CD上的点,且DE=CE,EF=CF,求证∠BAF=2∠EAD 如图,点E是正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB的延长线上一点,且AE⊥AF.求证：DE=BF. 已知:如图,点E是正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB的延长线上一点,且DE=BF.求证：EA⊥AF.怎么写.越完整越好 ,急