在RT三角形ABC中,AB=BC=5,角B=90度,将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处,将三角形绕点O旋转,三角板的两直角边分别交AB,BC或延长线与E,F两点.（1）三角板绕O旋转,三角形OFC是否能

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 22:55:59

在RT三角形ABC中,AB=BC=5,角B=90度,将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处,将三角形绕点O旋转,三角板的两直角边分别交AB,BC或延长线与E,F两点.（1）三角板绕O旋转,三角形OFC是否能
在RT三角形ABC中,AB=BC=5,角B=90度,将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处,将三角形绕点O
旋转,三角板的两直角边分别交AB,BC或延长线与E,F两点.（1）三角板绕O旋转,三角形OFC是否能成等腰直角三角形?若能,之处所有情况（即给出三角形OFC是等腰直角三角形时BF的长）若不能,说理由（2）三角板绕点O旋转,线段OE和OF之间有什么数量关系?（3）若将三角板的直角顶点放在斜边上的点P处,当AP:AC=1:4时,PE和PF有怎么样的数量关系?证明的返现的结论

（1）△OFC是能成为等腰直角三角形,

第一种情况：当F为BC的中点时,

∵O点为AC的中点,

∴OF∥AB,

∴CF=OF=2.5

∵AB=BC=5,

∴BF=2.5

第二种情况：当B与F重合时,

BF=0；

（2）如图1,连接OB,

∵由（1）的结论可知,BO=OC,

∵∠EOB=∠FOC,∠EBO=∠C,

∴△OEB≌△OFC,

∴OE=OF．

（3）如图3,

过点P作PM⊥AB,PN⊥BC,

∵∠EPM+∠EPN=∠EPN+∠FPN=90°,

∴∠EPM=∠FPN,

∵∠AMP=∠FNP=90°,

∴△PNF∽△PME,

∴PM：PN=PE：PF,

∵△APM和△PNC为等腰直角三角形

∴△APM∽△PNC,

∴PM：PN=AP：PC,

∵PA：AC=1：4,

∴PE：PF=1：3．

`在RT三角形ABC中,AB=5,BC=12,则AC的平方为在RT三角形ABC中斜边AC为12,AB+BC=17,RT三角形ABC的面积为? 在RT三角形ABC中,角C=90°,AB=13,BC=5,求cotA 在rt三角形abc中角c90度,AB=13,AC=5,则BC= 在rt三角形abc中角c等于90度,BC=3,AC=5,求AB的长在Rt三角形ABC中,角C=90°,sinB=3/5,则BC/AB的值是多少? 在Rt三角形ABC中,角C=90度,AB=12cm,AC=BC,则BC= 在RT三角形ABC中AB=AC AD平行于BC CD=BC 求角CBD 在RT三角形ABC中,斜边AB=26厘米,AC:BC=5:12,求AC、BC的长在Rt三角形ABC中,角C=90度,AC:BC=5:12,若AB=26,求三角形ABC的面积.用勾股定理在三角形ABC中,角B=60度,AB=8,BC=5,则三角形ABC的内切圆面积为多少RT 在RT三角形ABC中,角C=90度,AB=5,BC=4,则三角形ABC的外接圆的面积是帮忙回答下谢谢在三角形ABC中 ab=bc , 在RT三角形ABC中,角A=30°,AB+BC=12cm.则角C=在RT三角形ABC中，角A=30°，AB+BC=12cm ,则AB= cm 在RT三角形ABC中,AB=3,BC=4则AC的平方= 在Rt三角形ABC中,角C=90,BC:AC=1:根号3,CD垂直于AB于D,求S三角形CDB:S三角形ABC 在Rt三角形ABC中,角C=90,BC:AC=1:根号3,CD垂直于AB于D,求S三角形CDB:S三角形ABC 在RT三角形中,角ACB=90度,CO为中线,AC=6,OC=5,求AB,BC的长度及三角形ABC的面积