求过点P（6,-4）且被圆x²+y²=20截得长为6倍的根号2的弦所在的直线方程

求过点P（6,-4）且被圆x²+y²=20截得长为6倍的根号2的弦所在的直线方程
求过点P（6,-4）且被圆x²+y²=20截得长为6倍的根号2的弦所在的直线方程

求过点P（6,-4）且被圆x²+y²=20截得长为6倍的根号2的弦所在的直线方程
r=√20
弦长6√2
所以弦心距=√[r²-(6√2÷2)²]=√2
即圆心(0,0)到直线y-(-4)=k(x-6)距离是√2
kx-y-4-6k=0
所以|0-0-4-6k|/√(k²+1)=√2
平方
36k²-48k+16=2k²+2
17k²-24k+7=0
k=1,k=7/17
所以x-y-10=0和7x-17y-110=0

r=√20
弦长6√2
所以弦心距=√[r²-(6√2÷2)²]=√2
即圆心(0,0)到直线y-(-4)=k(x-6)距离是√2
kx-y-4-6k=0
所以|4+6k|/√(k²+1)=√2
两边平方
36k²＋48k+16=2k²+2
k=-1 k=-7/17
直线方程为 y=-x+2 y=-7/17x-26/17