数列an的前n项和为sn,且a1=1,a(n+1)=1/3Sn,(1)A2 A3 A4的值及通项公式(2)A2+A4+A6+……+A(2n)的和

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 05:28:26
数列an的前n项和为sn,且a1=1,a(n+1)=1/3Sn,(1)A2 A3 A4的值及通项公式(2)A2+A4+A6+……+A(2n)的和

数列an的前n项和为sn,且a1=1,a(n+1)=1/3Sn,(1)A2 A3 A4的值及通项公式(2)A2+A4+A6+……+A(2n)的和
数列an的前n项和为sn,且a1=1,a(n+1)=1/3Sn,(1)A2 A3 A4的值及通项公式(2)A2+A4+A6+……+A(2n)的和

数列an的前n项和为sn,且a1=1,a(n+1)=1/3Sn,(1)A2 A3 A4的值及通项公式(2)A2+A4+A6+……+A(2n)的和
S(n+1)-Sn=A(n+1)=1/3*Sn
S(n+1)=4/3*Sn
所以数列{Sn}是首项为S1=A1=1、公比为4/3的等比数列
则Sn=S1*q^(n-1)=(4/3)^(n-1)
An=Sn-S(n-1)
=(4/3)^(n-1)-(4/3)^(n-2)
=1/3*(4/3)^(n-2)
当n=1时,A1=1/4不符合
所以
A1=1
An=1/3*(4/3)^(n-2) (n≥2)
a2、a3、a4代入即可得,我就不解了
楼主可能求出了Sn,却当成An了

数列an的前n项和为Sn,a1=1且3a(n+1)+2Sn=3求an的通向公式 已知数列{an}的前n项和Sn,且a1=a(a为非零常数),当n>=2时,an=2Sn^2/2已知数列{an}的前n项和Sn,且a1=a(a为非零常数),当n>=2时,an=2Sn^2/2Sn-11)求证:数列{1/Sn}是等差数列2)设bn=Sn/an,数列bn的前n项和为Tn.已 【高考】若数列{an}满足,a1=1,且a(n+1)=an/(1+an),设数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn=2-bn,求{bn/an}的前...【高考】若数列{an}满足,a1=1,且a(n+1)=an/(1+an),设数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn=2-bn,求{bn/an}的前n项和Tn 数列:已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式. 数列an的前n项和为sn,且a1=2,nan+1=sn+n*(n+1),求数列an通项公式 超难数列题哦已知数列{an}的前n项和为Sn,且数列{an}满足Sn=1/2a(n-1)首项a1=1,求数列{an}通项公式 已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1/2,且Sn=n^2An-n(n-1),求an 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn +Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证:{1/Sn}是等差数列 已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn 已知数列{an} 的前n项和为sn,且an=sn *s(n-1)a1=2/9 求证:{1/sn}为等差 设数列{an}的前n项和为Sn,a1=10,a(n+1)=9Sn+10 已知数列an的前n项和为Sn,a1=1,且a(n+1)=2Sn,求通项公式. 数列{an}的前n项和为Sn,且a1=a,Sn+1=2Sn+n+1,n属于N*,求数列{an}的通项公式 数列{an}的前n项和为Sn,且A1=1,An+1=3/1Sn,求数列{an}的通项公式 设数列An的前n项和为Sn,且a1=1,An+1=1/3Sn,求数列an的通项公式. 已知数列{an}的前n项和记为sn,且a1=2,an+1=sn+2.求数列an的通项公式. 已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn 求数列an的通项公式