作业帮已知集合A={x|-x2+3x+10≥0｝,B=｛x｜m+1≤x≤2m-1｝≠空集,若B真包含于A,求实数m的取值范围 要详细步骤
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 06:54:56
已知集合A={x|-x2+3x+10≥0｝,B=｛x｜m+1≤x≤2m-1｝≠空集,若B真包含于A,求实数m的取值范围 要详细步骤
已知集合A={x|-x2+3x+10≥0｝,B=｛x｜m+1≤x≤2m-1｝≠空集,若B真包含于A,求实数m的取值范围 要详细步骤
已知集合A={x|-x2+3x+10≥0｝,B=｛x｜m+1≤x≤2m-1｝≠空集,若B真包含于A,求实数m的取值范围 要详细步骤
拿过来上楼的回答,我指出其中的错误,大家共同学习!
集合A={x|-x2+3x+10≥0｝=={-2≤x≤5｝
由于B≠空集,所以2m-1＞m+1,m＞2（这里不是2m-1＞m+1,而是2m-1＞=m+1,等号也成立!单点集!到高中,一定要分析好临界值的情况!）
因B真包含于A,所以有,2m-1＜5,m＜3和m+1＞-2,m＞-3（同样的错误,没考虑等号情况,修改过来是,2m-1＜=5且m+1＞=-2,写到这里,似乎近于完美,事实上,还是少考虑了m+1=-2和2m-1=5不能同时成立这种情况,因为B是真包含A!）
综上,m取值范围为：2＜m＜3 （综上,解出来就是了,本人只提供思路,具体过程自己写!）
集合A={x|-x2+3x+10≥0｝=={-2≤x≤5｝
由于B≠空集，所以2m-1＞m+1，m＞2
因B真包含于A，所以有，2m-1＜5，m＜3和m+1＞-2，m＞-3
综上，m取值范围为：2＜m＜3
集合A={x|-x2+3x+10≥0｝集合A中 （x-5)(x+2)<=0 所以A={x|-2≤x≤5｝
由于B≠空集，所以2m-1＞=m+1，m＞=2
因B真包含于A， 所以先做B包含于A（然后再验算）
2m-1＜=5，m＜=3
且m+1＞=-2，m＞=-3
又因为m>=2（由于B≠空集的解），所以 2<=m<=3
又因为m=3时,B中 4...
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集合A={x|-x2+3x+10≥0｝集合A中 （x-5)(x+2)<=0 所以A={x|-2≤x≤5｝
由于B≠空集，所以2m-1＞=m+1，m＞=2
因B真包含于A， 所以先做B包含于A（然后再验算）
2m-1＜=5，m＜=3
且m+1＞=-2，m＞=-3
又因为m>=2（由于B≠空集的解），所以 2<=m<=3
又因为m=3时,B中 4<=x<=5 满足B真包含于A的要求(为什么不验m=2？ 因为那时B中只有一个元素，肯定满足B真包含于A的要求）
综上所述：m取值范围为：2=
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