若变量X,Y满足约束条件{x≥1,y≤2,x-y小于等于1},则z=2x-y的最大值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 17:21:03
若变量X,Y满足约束条件{x≥1,y≤2,x-y小于等于1},则z=2x-y的最大值为

若变量X,Y满足约束条件{x≥1,y≤2,x-y小于等于1},则z=2x-y的最大值为
若变量X,Y满足约束条件{x≥1,y≤2,x-y小于等于1},则z=2x-y的最大值为

若变量X,Y满足约束条件{x≥1,y≤2,x-y小于等于1},则z=2x-y的最大值为

画出可行域,如上图
当在A(3,2)时,z=2x-y取得最大值,故最大值为z=2×3-2=4


答案:4

关于目标函数是线性的情况,可以如下做:
解方程组X=1,Y=2得交点(1,2)
再解方程组X=1,X-Y=1得交点(1,0)
再解方程组Y=2,X-Y=1得交点(3,2)
将三个交点带入目标函数所得值中最大的一个即为最大值,例如:Z=0,Z=2,Z=4;
所以4即为目标函数的最大值 (只有目标函数是线性的才可这样做啊)...

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关于目标函数是线性的情况,可以如下做:
解方程组X=1,Y=2得交点(1,2)
再解方程组X=1,X-Y=1得交点(1,0)
再解方程组Y=2,X-Y=1得交点(3,2)
将三个交点带入目标函数所得值中最大的一个即为最大值,例如:Z=0,Z=2,Z=4;
所以4即为目标函数的最大值 (只有目标函数是线性的才可这样做啊)

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