已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为2,点E为棱AB的中点,求：（1）D1E与平面BC1D所成角的大小；（2）二面角D—BC1—C的大小（3）异面直线B1D1与BC1之间的距离.请有才能的人帮忙写详细点

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 12:29:48
已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为2,点E为棱AB的中点,求：（1）D1E与平面BC1D所成角的大小；（2）二面角D—BC1—C的大小（3）异面直线B1D1与BC1之间的距离.请有才能的人帮忙写详细点

已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为2,点E为棱AB的中点,求：（1）D1E与平面BC1D所成角的大小；（2）二面角D—BC1—C的大小（3）异面直线B1D1与BC1之间的距离.请有才能的人帮忙写详细点
已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为2,点E为棱AB的中点,求：
（1）D1E与平面BC1D所成角的大小；
（2）二面角D—BC1—C的大小
（3）异面直线B1D1与BC1之间的距离.
请有才能的人帮忙写详细点

已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为2,点E为棱AB的中点,求：（1）D1E与平面BC1D所成角的大小；（2）二面角D—BC1—C的大小（3）异面直线B1D1与BC1之间的距离.请有才能的人帮忙写详细点
建立坐标系
D1(0,0,2) B(2,2,0) C1(0,2,2) D(0,0,0) E(2,1,0)
设a是平面BC1D的法向量（x,y,z)
求出x y z 的关系 然后赋给x一个值 表示出x y z
DB=(2,2,0) DC=(0,2,2)
2x+2y=0 2y+2z=0 x=z=-y 令x=1
a=(1,-1,1)
D1E=(2,1,-2)
cos=?
根据余弦定理 求出值 就是直线和面夹角的正弦值
2.同理可以用法向量 设出两个即可 注意正负号
3.这个还没学呢 稍微看了一下 先求出这两条直线的公共法向量 再求出两个点 再求出两点间的距离 用两点距离公式 应该可以

已知棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1,求三棱锥B-ACB1的体积 已知棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中 已知正方体ABCD—A1B1C1D1棱长为a,求对角线AC1的长 已知P,Q是正方体ABCD—A1B1C1D1的面ABCD和面A1B1C1D1的中心,求证:PQ‖平面ADD1A1 已知P,Q是正方体ABCD—A1B1C1D1的面ABCD和面A1B1C1D1的中心,求证:PQ‖平面ADD1A1 已知正方体abcd-A1B1C1D1棱长为2 求正方体对角线ac1的长 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求异面直线B1C和BD1的距离 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求二面角A1-BD1-C1的大小 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,求DA1与AC的距离 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,求DA1与AC的距离 已知正方体ABCD－A1B1C1D1中,棱长为1 求三角形A1BC的面积 已知E是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱D1D中点,求AE‖面B1BCC1 已知正方体ABCD—A1B1C1D1,写出平面内ABC和平面AB1C的一个法向量 已知ABCD—A1B1C1D1是正方体,求面A1BC1的单位法向量. 在正方体ABCD—A1B1C1D1,点P为正方形A1B1C1D1的中心,求证AP⊥PB1 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,Eshi 棱DD1的重点,求证DB1平行平面A1EC1 已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底ABCD对角线的交点 求证：（1）C1O∥面AB1D1（2）平面AB1D1⊥平面A1AC;(3)设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,求多面体D1DAOB1的体积 已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底面正方形ABCD对角线的交点.求证：C1O//面AB1D1