设A,B,C均为n阶矩阵,若AB=C,且A可逆,能得到B的行向量与C的行向量等价吗,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 23:17:25
设A,B,C均为n阶矩阵,若AB=C,且A可逆,能得到B的行向量与C的行向量等价吗,

设A,B,C均为n阶矩阵,若AB=C,且A可逆,能得到B的行向量与C的行向量等价吗,
设A,B,C均为n阶矩阵,若AB=C,且A可逆,能得到B的行向量与C的行向量等价吗,

设A,B,C均为n阶矩阵,若AB=C,且A可逆,能得到B的行向量与C的行向量等价吗,
可以
若 AB=C,则 C 的行向量可由B的行向量线性表示
由A可逆得 B = A^-1C,所以 B 的行向量也可由C的行向量线性表示
故B的行向量与C的行向量等价

设B 、C 为n 阶非零方阵,且矩阵A 可逆,若AB=AC ,则 B=C. 设A是m*n矩阵,C和B均为n*s矩阵,且AB=AC,B不等于C,证明:r(A) 设矩阵A.B.C.x为同阶矩阵,且AB可逆,AXB=C,求矩阵X 若A,B均为n阶矩阵,且AB=BA,证明:如果A,B都相似于对角矩阵,则存在可逆矩阵C使C^1AC与C^1BC均为对角矩阵 关于矩阵的数学题1 设A是n阶实对称矩阵,并且A*A=0 证明A=02 设A B C都是n阶方阵,证明 如果B=E+AB C=A+CA 则B-C=E3 设A B 均为n阶方阵,且B=E+AB 证明 AB=BA4 设A B 均为n阶方阵,且B的行列式不等于0 (A+E)的逆 设A,B,C均为n阶矩阵,若AB=C,且A可逆,能得到B的行向量与C的行向量等价吗, 老师请教一下2013年考研数学的一道题设ABC均为N阶矩阵,若AB=C,且B可逆,则()A.矩阵C的行向量与矩阵A的行向量等价B.矩阵C的列向量与矩阵A的列向量等价C.矩阵C的行向量与矩阵B的行向量等价D. 设A,B均为n阶矩阵,且AB=BA求证r(A+B) 设A,B均为n阶矩阵,且AB=BA,证r(A+B) 判断:设 A,B ,C 都是n 阶矩阵,且 AB =E ,CA=E ,则 B=C, 关于线代n阶矩阵相加减问题设A、B、C均为n阶矩阵,若B=E+AB,C=A+AC,则B-C= ?怎么算? 设A,B,C均为n 阶矩阵,B=E+AB,C=A+CA,则B-C为 设A,B均为n阶矩阵,且AB=A+B,证明A,B可交换 设A,B,C均为n阶矩阵,C可逆,且ABC=C^-1,判定BAC=CAB是否成立? 设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵AB BA是可逆矩阵当且仅当A+B A-B均为可逆矩阵 设A,B均为n阶方阵,且B不等于零,若AB=0,则|A|=?设ABC均为n阶方阵,若由AB=AC能推出B=C,则A应满足 |A|不等于零,为什么?老师,现在就感觉行列式与矩阵那块总是连接不上,我应该注意什么? 设A和B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B'AB为对称矩阵 设A、B均为n阶正交矩阵,且|AB|=-1,则|A^(-1)B^T|=?